Da giovane giocò con il SV Güssing. Nel 1997 si guadagnò il trasferimento al Monaco 1860, in Germania, dove crebbe fino a diventare un professionista della Bundesliga. Nel 2004, dopo la retrocessione del Monaco 1860, il difensore austriaco andò allo Stoccarda. Nel marzo 2006 ha firmato per la squadra russa dello Spartak Mosca. Il 30 dicembre 2010 il giocatore austriaco firma un nuovo contratto con il club tedesco del Borussia Mönchengladbach fino a giugno del 2013.
Il 9 marzo 2016 ha annunciato il suo ritiro dal calcio giocato al termine della stagione, per via di un infortunio che lo teneva lontano dal campo dal marzo 2015.
Nazionale
Al gennaio 2016 Stranzl contava 55 presenze e 3 gol per la nazionale austriaca, nella quale è titolare. Sempre con la selezione del suo paese ha preso parte al campionato d'Europa 2008, giocato in casa.
Note
^120 (8) se si comprendono le prenze nello spareggio retrocessione
