Marko Dević comincia la sua carriera al FK Zvezdara dove tra il 2001 e il 2002 segna 2 gol in 14 gare. Poi è un girovagare per la Serbia: Dević passa prima al FK Železnik, successivamente al Radnički New Belgrade ed infine al Fudbalski Klub Voždovac. In due anni e mezzo gioca 49 partite e segna due reti.
Ucraina
Nel gennaio del 2005 c'è la chiamata del Volyn' Luc'k in prima divisione ucraina, in un anno e mezzo disputa 32 gare segnando 2 volte. Nell'estate 2006 passa al Metalist Charkiv dove in sei stagioni realizza 75 reti in 192 partite complessive (nella stagione 2007-2008 è stato anche il capocannoniere del campionato ucraino con 19 reti), prima di passare allo Šachtar nel corso dell'estate del 2012[1]. Fa il suo esordio ufficiale nella vittoria per 2-0 nella supercoppa d'Ucraina contro il Metalurh Donec'k, dopo pochi mesi però in cui ha giocato 16 partite realizzando 4 gol torna a titolo definitivo al Metalist Charkiv.[2][3] Il 28 febbraio 2014 viene nuovamente ceduto ai russi del Rubin Kazan' per una cifra di 5 milioni di euro più bonus.[4][5][6]
Convocato per gli Europei del 2012, nel corso della manifestazione è stato vittima di un gol fantasma durante Ucraina-Inghilterra in quanto un suo tiro è stato respinto da John Terry con la palla oltre la linea; tuttavia né l'arbitro Viktor Kassai né l'assistente di portaIstván Vad si sono accorti di ciò, così l'Ucraina ha perso 0-1 uscendo così ai gironi.[7]
Il 15 ottobre 2013 realizza una tripletta nella vittoria per 8-0 contro San Marino nelle qualificazioni al mondiale 2014, diventando così il primo giocatore nella storia della nazionale a realizzare più di due gol nella stessa partita.