Kurt Tank nasce il 24 febbraio 1898 a Bromberg-Schwedenhöhe, nel territorio della allora Prussia orientale (oggi Bydgoszcz, in Polonia).
Durante la prima guerra mondiale si arruolò nelle forze armate dell'Impero tedesco ricevendo l'addestramento come ufficiale, congedandosi nel 1918 con il grado di tenente comandante di compagnia. Nel periodo dal 1918 al 1922 finì gli studi superiori iscrivendosi alla Technische Hochschule di Charlottenburg (Berlino) nella facoltà di elettrotecnica. Qui divenne cofondatore della Akaflieg Berlin, contrazione di Akademische Fliegergruppe, un gruppo accademico di appassionati di volo a vela. In questo contesto, nel 1923, a complemento della prova preliminare per il diploma, contribuì alla realizzazione dell'Akaflieg Berlin B 2 Teufelche, un aliante monoposto ad ala alta a sbalzo costruito interamente in legno.
Ma è nel periodo 1939-1945 che i suoi progetti contribuirono a dotare la Luftwaffe dei velivoli tra i più rappresentativi ed efficaci impiegati dai Tedeschi durante la seconda guerra mondiale.
Nel 1939 diede origine al progetto del Fw 190 Würger, un caccia che avrebbe dovuto affiancare il Messerschmitt Bf 109. Il prof. Tank, nel progettarlo, andò controcorrente adottando un motore radiale in luogo della produzione di motori a V rovesciata che dovevano permettere, grazie alla loro ridotta sezione centrale, una linea più aerodinamica con vantaggi in termini di prestazioni ed autonomia. L'Fw 190, pur avendo riscontrato dei problemi di surriscaldamento del compatto BMW 139 nei prototipi iniziali, insistette nello sviluppo portandolo a diventare uno dei più riusciti, versatili, multiruolo e longevi velivoli di tutto il periodo bellico. Nelle varie versioni raggiunse la cifra di 20.000 velivoli prodotti e grazie al suo successo il prof. Tank venne insignito, nel 1943, del titolo di Professore onorario ottenendo una cattedra al Technischen Hochschule di Braunschweig.
Nel 1944 il Reichsluftfahrtministerium emanò una normativa che imponeva alle aziende di includere un riferimento ai progettisti nella designazione dei nuovi caccia per cui i progetti di Kurt Tank recarono da allora il prefisso Ta. Il primo velivolo a riportare il nuovo prefisso fu il Focke-Wulf Ta 152, un'evoluzione dell'Fw 190, definito uno dei migliori caccia con motore a pistoni che ha combattuto nel secondo conflitto mondiale. Suo anche il prototipo del Ta 183, il primo caccia con motore a getto della ditta tedesca, mai terminato per le avverse sorti della Germania nella fase finale del conflitto. Durante l'avanzata dell'Armata Rossa vennero trovati e requisiti i progetti e le parti già realizzate, che secondo alcuni fornirono spunti per la realizzazione dei MiG-15.[senza fonte]
Nel periodo 1944-45 fu a capo sia della Entwicklungshauptkommission (ESK), la commissione principale di sviluppo, sia della Entwicklungskommission "Nachtjagd", la commissione di sviluppo per la caccia notturna.
Tra le varie onorificenze ricevute in Germania vi fu anche quella di Wehrwirtschaftsführer consegnata a chi aveva contribuito in maniera significativa nel campo industriale e militare.
Con la fine della guerra, nel 1947 Tank si trasferì prima in Danimarca, quindi in Svezia per approdare infine, come molti altri funzionari e tecnici della Germania nazista, in America Latina. Il governo argentino offrì a lui ed al suo staff l'opportunità di continuare la propria attività presso L'Instituto Aerotécnico di Córdoba. Nel 1947 decise di accettare, trasferendosi assieme a molti colleghi della Focke-Wulf, ma a titolo precauzionale mutò il proprio nome in (Prof. Dr.) Pedro Matthies con il quale firmò i progetti di quel periodo. Uno dei colleghi era Ronald Richter, noto per aver proposto il Progetto Huemul, un velivolo spinto da un motore a fusione nucleare, rivelatosi successivamente una frode.
L'Istituto divenne qualche anno più tardi un'azienda di produzione aeronautica, la Fábrica Militar de Aviones. In questo nuovo contesto il prof. Tank riuscì a concretizzare il progetto del Focke-Wulf Ta 183, un caccia del quale era stato realizzato solo un mockup alla fine della guerra, con l'FMA I.Ae. 33 Pulqui II che ne era l'evoluzione. Pur promettente, il progetto non fu sviluppato e nel 1953 fu definitivamente interrotto per una crisi finanziaria. A causa della Revolución Libertadora del 1955 e la conseguente caduta del governo del presidente Juan Perón i collaboratori del professore si allontanarono e molti finirono negli Stati Uniti.
A 71 anni, nel 1969, ritornò in Germania, dalla quale era fuggito quasi 25 anni prima e dalla quale non sarebbe mai più ripartito. Stabilitosi inizialmente a Berlino Ovest si trasferì definitivamente a Monaco di Baviera dove morì, il 5 giugno 1983, all'età di 85 anni.