González è cresciuto nel settore giovanile del Santos Laguna,[1] con cui ha debuttato il 7 agosto 2013 nell'incontro di Copa MX pareggiato 3-3 contro lo Zacatepec.[2] Il 20 aprile 2014 ha esordito anche in Liga MX contro il Pachuca. Utilizzato pravalentemente come riserva negli anni a venire, nel 2017 è stato ceduto a titolo definitivo al Tampico Madero.[3] Nel gennaio del 2018 è stato ceduto al Veracruz dove ha giocato solamente due incontri di coppa.[4]
Rimasto svincolato, nell'ottobre del 2019 si è trasferito in Spagna al Praviano dove ha giocato cinque incontri in Tercera División.[5] Nel gennaio del 2020 ha fatto ritorno in Messico dove ha firmato un contratto con il Pumas UNAM.[6][7] Inizialmente riserva, a partire dal 2022 ha iniziato a giocare con maggior regolarità. L'11 settembre 2022, nella partita di campionato contro il Toluca, ha segnato il gol del 2-2 al 96' minuto con un colpo di testa da calcio d'angolo.[8] A partire dal 2023 con la cessione di Sebastián Sosa è diventato stabilmente il portiere titolare.[9]
Ha debuttato con la nazionale maggiore il 31 maggio 2024 giocando titolare l'amichevole vinta 1-0 contro la Bolivia[11] nella quale ha anche indossato la fascia di capitano.[12] Il 14 giugno seguente è stato incluso nella lista finale di convocati per la Copa América 2024.[13]
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