Partecipò a molti tornei austriaci, soprattutto viennesi, negli anni precedenti e seguenti la prima guerra mondiale. Nel 1908 fu 6º a Vienna (vinse Richard Réti), nel 1909 5º a Vienna (vinse ancora Réti), nel 1914/15 6º al Trebitsch Memorial di Vienna (vinse Carl Schlechter), nel 1915 2º-3º a Vienna (vinse Józef Dominik), nel 1921 =1º con Hans Kmoch sempre a Vienna. Nel 1908 vinse contro Emanuel Lasker in una simultanea tenuta da quest'ultimo a Vienna.
Krejcik era un giornalista pubblicista. Collaborò con varie riviste austriache, tra cui la Wiener Schachzeitung e la Neues Wiener Abendblatt. La sua fama è però legata soprattutto a due libri scritti in chiave umoristica: 13 Kinder Caissens (Vienna 1924) e Artige und unartige Kinder der Schachmuse (Lipsia, 1925). Nel 1955 scrisse a Berlino Mein Abschied vom Schach (il mio addio agli scacchi).
Nel 1920 fu tra i fondatori e primo presidente della Federazione Scacchistica Austriaca.[1]
Il gambetto Krejcik (1. d4 f5 2. g4), una variante minore della difesa olandese, porta il suo nome . È un gambetto probabilmente non del tutto corretto ma non privo di risorse. È stato adottato qualche volta con successo anche ad alto livello.
Partite notevoli
Nonostante la sua scarsa propensione al gioco posizionale, Krejcik riuscì ad infliggere sconfitte
ad alcuni dei più forti giocatori del suo tempo in partite miniature:
Krejcik era anche un compositore di studi e di problemi. Circa 50 suoi studi sono compresi nel database di riferimento di Harold van der Heijden. Il seguente studio vinse il primo premio in un concorso svedese del 1919.
