Era figlio del voivoda di PodlaskeStefan Maria Branicki e di Katarzyna Scholastyca Sapieha, figlia del ministro Jan Kazimierz Sapieha, e apparteneva alla nobile famiglia polacca dei conti Branicki.
Branicki si sposò tre volte: la prima volta sposò la principessa Katarzyna Barbara Radziwiłł, figlia del gran maresciallo principe Karol Stanisław Radziwiłł; successivamente, dopo la morte della più amata Katarzyna, sposò Brarbara Szembek dalla quale divorziò poco tempo dopo; l'ultima moglie fu una sorella del futuro Stanislao II Augusto Poniatowski, Izabella Poniatowska, figlia del principe Stanisław Poniatowski.
Carriera politica
Durante gli anni dell'università di Cracovia aveva stretto amicizia con il principe Michał Fryderik Czartoriky, che grazie alla sua influenza a corte, aveva procurato a Jan Klemens numerosi posti di varia importanza: nel 1752 divenne castellano di Cracovia e successivamente voivoda della medesima città. Nove anni prima di morire divenne starosta di Brànsk, Bielsko, Biała, Jànow Lubelsky, Bohuslaw e Jezerynsk. Tempo prima era stato gran cancelliere della Corona.
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