Isomap

Nell'ambito delle tecniche di riduzione non lineare della dimensionalità [1] usate in apprendimento automatico, Isomap[2] rappresenta una combi…

Isomap
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Nell'ambito delle tecniche di riduzione non lineare della dimensionalità [1] usate in apprendimento automatico, Isomap[2] rappresenta una combinazione dell'algoritmo di Floyd-Warshall con il classico Multidimensional Scaling (MDS). [3] Mentre in MDS classico si considera una matrice con le distanze di tutte le coppie di punti e si calcola una posizione per ciascun punto, Isomap assume che siano note le distanze solo per punti all'interno di vicinati e sfrutta l'algoritmo di Floyd-Warshall solo per calcolare le distanze fra tutte le altre coppie di punti. In tal modo si stima efficacemente la matrice completa delle distanze geodetiche fra tutte le coppie di punti. Successivamente, Isomap usa l'MDS classico per calcolare le posizioni di tutti punti nella rappresentazione di dimensionalità ridotta.

Una variante di tale metodo-base è Landmark-Isomap, il quale usa dei punti di riferimento (landmark) aggiuntivi al fine di aumentare l'efficienza ma al prezzo di un po' di accuratezza.

Voci correlate

Note

  1. ^ Kevin P. Murphy, Dimensionality reduction (20.), in Probabilistic Machine Learning, MIT Press, 2022, pp. 682–699, ISBN 978-0-262-04682-4.
  2. ^ (EN) Joshua B. Tenenbaum, Vin de Silva e John C. Langford, A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction, in Science, vol. 290, n. 5500, 22 dicembre 2000, pp. 2319–2323, DOI:10.1126/science.290.5500.2319.
  3. ^ A. Mead, Review of the Development of Multidimensional Scaling Methods, in The Statistician, vol. 41, n. 1, 1992, pp. 27, DOI:10.2307/2348634.
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