Indice di difficoltà

In psicometria, per indice di difficoltà di un quesito di una prova oggettiva di verifica, si intende il numero di risposte esatte a quel quesito diviso il numero totale delle risposte; in formula:

${\displaystyle p_{xi}={\frac {f_{c}}{N}}}$

dove ${\displaystyle p_{xi}}$ è il valore dell'indice per il quesito ${\displaystyle i}$ del test ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle f_{c}}$ è il numero di risposte esatte, ${\displaystyle N}$ è il numero di risposte. L'indice ${\displaystyle p_{xi}}$ è un numero razionale compreso tra il valore minimo ${\displaystyle 0}$ ed il valore massimo ${\displaystyle 1}$; se ${\displaystyle p_{xi}}$ si avvicina ad 1 il quesito risulta facile, mentre se si avvicina a 0 risulta difficile. Un indice simile ma per le risposte errate può essere calcolato dalla relazione:

${\displaystyle q_{xi}=\,{1-p_{xi}}}$

dove ${\displaystyle q_{xi}}$ indica il numero di risposte errate sul quesito ${\displaystyle i}$ della prova ${\displaystyle x}$. Nel caso di quesiti a risposta multipla l'indice di difficoltà può essere corretto per tener conto del fatto che la formula data sottostima il valore dell'indice.

Bibliografia

• G. MUCCIARELLI, R. CHATTAT, G. CELANI, "Teoria e pratica dei" test [1] PICCIN NUOVA LIBRARIA SPA