Conosciuto come visconte Mansfield sino al 1676, Henry era figlio di William Cavendish, I duca di Newcastle-upon-Tyne e di sua moglie Elizabeth Basset. Suoi nonni materni erano William Basset e Judith Austen, figlia di Thomas Austen.
Morì nel 1691, senza lasciare eredi maschi sopravvissutigli e pertanto con lui si estinse il titolo ducale della sua famiglia. Welbeck Abbey ed altre sue residenze passarono a sua figlia Margaret, la quale sposò John Holles, per il quale il ducato venne ricreato nel 1694. Le altre figlie del Cavendish cercarono di opporsi a queste disposizioni testamentarie, ma senza successo.[1]