Schröter fu influenzato dagli insegnamenti di Steiner. Nellas sua opera principale Die Theorie der Oberflächen (la teoria delle superfici) pubblicata nel 1880, parlò delle superfici di secondo ordine e delle curve di terzo ordine. Per questo lavoro vinse il Premio Steiner dell'Accademia di Berlino e divenne membro corrispondente. Egli studiò anche le superfici di terzo ordine e le curve di spazio a quarto ordine.
1854 Breslau, Philosophische Fakultaet: Inaugural Dissertation: De Aequationibus Modularibus
1855 Breslau, Philosophische Fakultaet : Habilitationsschrift: Entwicklung der Potenzen der elliptischen Transcendenten und die Theilung dieser Funktion. Respondent: A. Grimm, Dr phil.; Opponenten: R. Ladrasch, Gymnasiallehrer; E. Tillich, Cand. phil.; H. Jaschke, Stud. phil.
als Bearbeiter und Herausgeber: Jacob Steiner's Vorlesungen über synthetische Geometrie: Theil 2: Die Theorie der Kegelschnitte, gestützt auf projectivische Eigenschaften. Leipzig 1867, 2. Auflage 1876.
Die Theorie der Oberflächen zweiter Ordnung und der Raumkurven dritter Ordnung als Erzeugnisse projectivischer Gebilde. Leipzig 1880.
Die Theorie der ebenen Curven dritter Ordnung, auf synthetische Weise abgeleitet. Leipzig 1888.
Grundzüge einer rein geometrischen Theorie der Raumcurven vierter Ordnung erster Species. Leipzig 1890.