Dopo essere stato nuovamente ferito e aver assunto per un periodo incarichi di direzione delle Panzertruppen, nel 1944 prese il comando della maggior parte delle forze corazzate tedesche impegnate nella battaglia di Normandia, sostituendo il generale Leo Geyr von Schweppenburg, e combatté con valore e risolutezza per impedire la disfatta tedesca e ritardare la chiusura della sacca di Falaise. Dopo essere riuscito a salvare una parte delle sue forze, venne catturato durante la ritirata il 31 agosto 1944 dalle forze britanniche della Seconda Armata.
Eberbach era sposato. Suo figlio, Heinz-Eugen Eberbach, intraprese anch'egli la carriera militare come ufficiale. Dal 20 settembre fino al 30 novembre 1944 fu anch'egli prigioniero degli inglesi, a Trent Park.