Hákon Arnar è nato in una famiglia di calciatori. I suoi genitori, Haraldur Ingólfsson e Jónína Víglundsdóttir sono ex giocatori della nazionale.[2] Anche suo fratello Tryggvi Hrafn è un calciatore professionista.[3]
Carriera
Club
Hákon Arnar è cresciuto nel settore giovanile del club islandese ÍA. Ha fatto il suo debutto in prima squadra per il club il 26 febbraio 2019 in una vittoria per 6-0 in coppa di Lega contro lo Stjarnan.
Nel giugno del 2019, Hákon Arnar è entrato a far parte del settore giovanile del Copenhagen.[4] Il 21 maggio 2021, il club ha annunciato la firma di un nuovo contratto con il club fino a giugno 2026.[5] Ha esordito in prima squadra con il club il 29 luglio 2021 nella vittoria per 5-0 in UEFA Europa Conference League contro la Torpedo-BelAZ Zhodino.[6]
Il 17 luglio 2023 viene acquistato dal Lille.[7][8]
Nazionale
Hákon Arnar attualmente gioca nella nazionale Under-21 islandese.[9] Il 2 settembre 2021 segna una doppietta nella vittoria per 2-1 della sua squadra contro la Bielorussia nella fase di qualificazione agli europei U-21.[10]
Il 2 giugno 2022 esordisce in nazionale maggiore nel pareggio per 2-2 contro Israele in Nations League.[11]