Si esibì in decine di film e serie televisive fin dagli anni '30. Giocatore di baseball semiprofessionista, Graham apparve principalmente in film western, eseguendo acrobazie e recitando tra gli altri al fianco di John Wayne. Recitò al fianco di Wayne in diversi film con il regista John Ford. Interpretò piccoli ruoli in due film di Alfred Hitchcock, in particolare La donna che visse due volte (1958), nei panni dell'agente di polizia che muore nella famosa scena di apertura mentre cerca di aiutare James Stewart. Continuò a lavorare nel cinema fino agli anni '70.
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