Studia presso i gesuiti a Bologna dal 1673 al 1680 e poi, dal 1680 al 1684, teologia, anatomia, botanica, matematica, fisica e astronomia nell'Università di Padova. Qui si appassiona soprattutto di astronomia, sotto la guida di Geminiano Montanari.
Si trasferisce a Roma nel 1684, sotto la protezione del cardinale Ottoboni, a studiare diritto per volontà del padre; si occuperà così, in qualche occasione, di tutelare lo Stato pontificio nei conflitti con il Regno di Napoli e l'Impero.
Conosce Leibniz nel 1689; in quell'anno, durante le opere di scavo di un pozzo presso Torre Annunziata, sono rinvenuti muri ed epigrafi che il Bianchini attribuisce alla città di Pompei, della quale si era perduta ogni traccia e nel 1693, in seguito a ulteriori scavi, l'ipotesi viene confermata.[2]
A Roma, l'anno dopo, riprende la sua Istoria. Muore Alessandro VIII e nel maggio 1699 il cardinale Albani viene eletto papa, assumendo il nome di Clemente XI. Suo estimatore da anni, il papa lo nomina cameriere d'onore e segretario della Congregazione del Calendario; nel 1701 gli commissiona la creazione di una meridiana nella basilica di Santa Maria degli Angeli e dei Martiri. La commissione incaricata doveva verificare la validità della riforma gregoriana del calendario e determinare con esattezza la data della Pasqua, da celebrare la prima domenica dopo il plenilunio che segue l'equinozio di primavera.
La meridiana viene inaugurata da Clemente XI il 6 ottobre 1702: una linea di bronzo di 45 metri che si stende sul pavimento della crociera della basilica romana di Santa Maria degli Angeli e dei Martiri; a destra della linea sono rappresentati i segni zodiacali delle costellazioni estive e autunnali; a sinistra quelli delle costellazioni primaverili e invernali, alle due estremità sono i segni delle costellazioni del Cancro e del Capricorno. Su di essa il sole proietta la luce attraverso un foro "eliottrico" di alcuni centimetri, all'altezza di venti metri sulla parete volta a mezzogiorno.
Nel 1703 è presidente delle antichità di Roma. Gli scavi da lui diretti nel 1705 sull'Aventino portano alla scoperta di un planisfero egizio del III secolo; anni dopo, gli scavi sul Palatino portano alla luce la Domus Flavia e si scopre il colombario degli schiavi e dei liberti di Livia Drusilla sulla via Appia. Studia l'atlante farnesiano, il più antico degli antichi globi celesti conosciuti e ne stabilisce la data al II secolo d.C. Progetta un museo d'antichità sacra (che non sarà però realizzato).
Alla fine del 1704 il Muratori lo nomina, senza interpellarlo, presidente della Repubblica letteraria d'Italia. Il Bianchini reagisce duramente, rifiutando la carica e rompendo definitivamente i rapporti col Muratori. Si è detto che il Bianchini, scienziato cosmopolita, considerasse espressione di grettezza ogni manifestazione puramente nazionale. In realtà il Bianchini era, oltre che un eminente scienziato, anche un funzionario pontificio che guardava con diffidenza a iniziative, come quella dell'abate Muratori, sospette di creare difficoltà allo Stato della Chiesa. Così giudicò negativamente anche il Giornale de' Letterati e, in veste di qualificatore del Sant'Uffizio, l'edizione di Benedetto Bacchini del Liber pontificalis di Agnello Ravennate, oltre a condannare apertamente come sediziosa l'Istoria civile del Regno di Napoli di Pietro Giannone.
A Roma nel 1713, studia la determinazione di una linea meridiana dal Tirreno all'Adriatico: i risultati furono resi noti dopo la sua morte e si dimostrarono poco esatti. Studia il pianeta Venere fino agli ultimi anni, credendo di scoprirne le macchie e fissandone il tempo di rotazione in 240,33 giorni[3]. Nel 1727 il Bianchini ne disegna la prima carta: nel Museo della Specola di Bologna è conservato il suo globo del pianeta.
Gli scritti del Bianchini, per lo più inediti, sono una sessantina e attengono alla storia, all'archeologia, alla botanica, alla fisica, alla matematica e all'astronomia; conservati soprattutto nella Biblioteca Capitolare di Verona e nella Biblioteca Vallicelliana di Roma, consistono in relazioni di scavo, rendiconti di viaggio, corrispondenza con scienziati ed eruditi, testi di conferenze, osservazioni astronomiche, manoscritti di progetti e disegni, la De lapide Antiati epistola sugli scavi archeologici dell'antica Anzio, il trattato sul calendario De Kalendario et Cyclo Caesaris, una dissertazione sul problema della datazione della Pasqua, La Istoria Universale incompiuta, il Globus Farnesianus, pubblicato nel 1752, Del Palazzo dei Cesari e la Camera ed inscrizioni sepulcrali de' liberti, servi ed ufficiali della casa d'Augusto, le Hesperi et phosphori nova phaenomena sive observationes circa planetam Veneris, pubblicate nel 1728, compendio delle osservazioni di Venere effettuate con un telescopio lungo 21 metri con la scoperta dell'inclinazione dell'asse del piano dell'orbita, le Astronomicae ac geographicae observationes selectae, pubblicate a Verona nel 1737, mentre le Observationes circa fixas furono pubblicate solo nel 1902.
La Istoria universale fu progettata per narrare, dalla creazione del mondo ai suoi giorni, le vicende dell'umanità di tutti i continenti, dandone un quadro ordinato e organico; il Bianchini rileva i difetti delle opere dei cronologisti pubblicate fino ai suoi giorni: mancano di omogeneità come le opere degli antiquari. Per ottenere un'opera organica occorre riflettere sui fatti, coglierne la logica.
Se il Bianchini, com'è naturale, ribadisce la verità storica della tradizione biblica, si preoccupa anche di trovare documenti oggettivi, non fonti letterarie, dei fatti storici: fonti dunque archeologiche, numismatiche, etnologiche, linguistiche. Con questi dati certi cercava di storicizzare e trovare la nascosta verità del mito che, secondo lui, è un'invenzione consapevole.
«Ecco un altro uomo d'ingegno, Francesco Bianchini, veronese. A che pensa costui? Pensa agli assiri, a' medi e a' troiani. Non raccoglie, ma pensa, cioè a dire scruta, paragona, giudica, congettura, arzigogola e costruisce. I monumenti non rimangono più lettera morta: parlano, illustrano la cronologia e la storia. Per mezzo di essi si stabiliscono le date, le epoche, i costumi, i pensieri, i simboli, si rifà il mondo preistorico. In questa geologia della storia i fatti e gli uomini vacillano, si assottigliano, diventano favole, e le favole diventano idee.»
^Le nubi che circondano il pianeta rendono in realtà impossibile determinare il periodo di rotazione con l'osservazione visuale: con le moderne tecniche radar si è stabilito che Venere ruota attorno al suo asse, inclinato di 177,36 gradi sull'eclittica, con un periodo di 243,16 giorni.