Il padre di Evgenij Švarc, Lev Borisovič Švarc (1874-1940) fu insegnante presso la facoltà di medicina dell'Università di Kazan'. La madre, Marija Fedorovna Šelkova (1875-1942) era ostetrica.
Alla fine degli anni '10 del 1900, Evgenij studiò presso la facoltà di giurisprudenza all'Università statale di Mosca ma solamente per due anni, decidendo poi di abbandonare la professione di giurista, per intraprendere la vita teatrale e letteraria. Nell'inverno del 1917 fu richiamato alle armi.
Per un certo periodo Švarc lavorò come segretario presso Kornej Ivanovič Čukovskij, e nel 1923 iniziò a pubblicare le proprie opere.
Tra il 1935 e 1955 visse a Leningrado.
