Enso González ha iniziato la sua carriera nel Libertad dopo aver praticato futsal da bambino.[2] Ha debuttato il 4 settembre 2022 in División Profesional contro il Cerro Porteño.[3] La stagione successiva è entrato in pianta stabile in prima squadra ed ha segnato la sua prima rete il 17 aprile 2023 contro il Resistencia.[4] Nel luglio 2023 è stato nominato dal CIES come quarta ala offensiva under-19 migliore al mondo.[5]
Wolverhampton
Il 31 agosto 2023 è stato acquistato a titolo definitivo dal Wolverhampton con cui ha firmato un contratto quinquennale.[6]
Enso González ha fatto il suo debutto l'11 maggio 2024 con la squadra principale del Wolves nella sconfitta per 1-3 contro il Crystal Palace FC. È entrato nella sua posizione abituale (esterno) al minuto 90, sostituendo il portoghese Tote Gomes, segnando così il suo debutto ufficiale in Premier League. La partita si è svolta allo stadio Molineux.[7]