Iniziò gli studi di violino e pianoforte già nei primi anni d'età. Entrò nell'Orchestra di Arnhem come violinista nel 1918. Spesso si esibiva con il fratello Co, anch'egli violinista, in duetti per violino e pianoforte.
Entrato al Conservatorio di Amsterdam, acquisì esperienza nella conduzione dirigendo degli ensembles dilettantistici a Schiedam e Zutphen e dirigendo il coro della chiesa di San Nicola ad Amsterdam.
Dopo la Seconda guerra mondiale (nel 1945), il suo collega abbandonò la condirezione dell'orchestra, in seguito alle polemiche sul suo (ancora oggi controverso) collaborazionismo con gli occupanti nazisti. Anche van Beinum ricevette una forte reprimenda nel dopoguerra, ma gli fu permesso di mantenere il posto fino al 1959. Secondo il compositore Kees Wisse, van Beinum "detestava i Nazisti e se ne tenne il più lontano possibile".[1]
Nel 1947 assunse la direzione della London Philharmonic Orchestra, ma lasciò dopo due stagioni di successi. Nella biografia di Adrian Boult il critico musicale Michael Kennedy scrive che a quel tempo van Beinum "non stava bene" e che in ogni caso a quel tempo era anche direttore della Concertgebouw Orchestra, quindi a lui venne fatto subentrare Boult.[2] In generale, van Beinum soffriva di problemi di salute: una particolare sofferenza al cuore lo lasciò impossibilitato a condurre larga parte della stagione 1950-51 della Concertgebouw Orchestra.
Nel 1954 van Beinum fece il suo esordio negli Stati Uniti, dapprima conducendo la Philadelphia Orchestra e poi dirigendo la Concertgebouw Orchestra nel suo primo tour statunitense.[3]
^(NL, EN) Kees Wisse (trad. di Lodewijk Odé, Ko Kooman e Chris Gordon), Note al disco Eduard Van Beinum: The Radio Recordings, Q-Disc 97015.
^(EN) Michael Kennedy, Adrian Boult, Hamish Hamilton, Londra, 1987, ISBN 0241120713, p. 230 "principal conductor at that date was Eduard van Beinum but he was not well and in any case was also conductor of the Concertgebouw Orchestra". Liberamente consultabile con registrazione gratuita: https://archive.org/details/adrianboult00kenn/page/230/mode/2up