Brown è stato selezionato come 1ª scelta dei Colorado Rapids nel SuperDraft 2013.[3] Ha esordito nella Major League Soccer in data 2 marzo 2013, schierato titolare nella sconfitta per 1-0 contro Dallas.[4] Il 16 marzo ha realizzato la prima rete in squadra, nel pareggio per 1-1 contro il Real Salt Lake.[5] Il 5 ottobre 2013 ha segnato il secondo gol più veloce della storia della Major League Soccer, andando in gol dopo 15 secondi nella vittoria per 5-1 sui Seattle Sounders.[6] Nella prima stagione nella MLS, ha segnato 10 reti in 32 partite, classificandosi secondo nel premio di Rookie of the Year alle spalle del compagno di squadra Dillon Powers.[7]
Vålerenga
Il 17 marzo 2015, i norvegesi del Vålerenga hanno annunciato d'aver ingaggiato Brown, che si è legato al nuovo club con un contratto valido fino al 1º settembre 2018.[3] Ha esordito in squadra il 6 aprile, schierato titolare nella vittoria interna per 3-1 sullo Strømsgodset.[8] Il 17 aprile sono arrivate le prime reti con questa maglia, con una doppietta che ha sancito il successo del Vålerenga sull'Haugesund per 2-0.[9] Al termine della stagione, Brown ha totalizzato 23 presenze e 7 reti in campionato, che la sua squadra ha chiuso al 7º posto finale. Il giamaicano è rimasto in forza al Vålerenga fino a luglio 2016, congedandosi dal Vålerenga con 40 presenze e 17 reti tra tutte le competizioni.
Shenzhen
Il 9 luglio 2016, il Vålerenga ha confermato sul proprio sito internet la cessione di Brown ai cinesi dello Shenzhen, compagine militante in China League One – seconda divisione del campionato locale – a cui si è legato con un contratto biennale.[10] Ha esordito in squadra il 10 luglio, schierato titolare nella vittoria per 0-1 sul campo del Qingdao Zhongneng.[11]
Tampa Bay Rowdies
Il 7 marzo 2017, Brown è stato ingaggiato dai Tampa Bay Rowdies, franchigia della USL.[12] Ha esordito il 1º aprile, segnando anche una rete nel successo per 4-0 sul Toronto II.[13] Rimasto in squadra fino al successivo mese di giugno, ha totalizzato 15 presenze e 3 reti con questa maglia, tra campionato e coppa.
D.C. United
Il 20 giugno 2017 è passato ufficialmente al D.C. United, tornando così nella Major League Soccer.[14]
Lorca
Il 31 gennaio 2018, gli spagnoli del Lorca hanno reso noto l'ingaggio di Brown.[15]
Nazionale
Il 7 ottobre 2013, Brown è stato convocato per la prima volta in carriera nella Giamaica.[16] Ha esordito l'11 ottobre 2013, schierato titolare nella sconfitta per 2-0 contro gli Stati Uniti.[17] Il 2 marzo 2014 ha realizzato la prima rete, nel successo per 0-2 contro le Barbados.[18]