Costante di tempo (circuito RC)

In un circuito RC la costante di tempo è una misura del tempo di risposta caratteristico del circuito. Il suo inverso è proporzionale alla frequenza di taglio.
Il valore di questa costante si ottiene come prodotto della resistenza e della capacità elettrica del circuito:

${\displaystyle \tau =R\cdot C}$,

se R viene espresso in ohm e C in farad, ${\displaystyle \tau }$ risulta espresso in secondi.

In pratica è il tempo richiesto per caricare il condensatore, attraverso il resistore, al 63,2 % della sua capacità di carica totale; oppure per scaricarlo al 36,8 % della sua differenza di potenziale (in volt). Questi valori vengono derivati dalla costante matematica e, in particolare si ha

${\displaystyle 0,632=1-e^{-1}}$

${\displaystyle 0,368=e^{-1}}$

La costante di tempo ${\displaystyle \tau }$ è collegata tramite le seguenti equazioni alla frequenza di taglio f_c (un parametro alternativo dei circuiti a corrente continua),

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{2\pi \cdot f_{c}}}}$,

oppure, equivalentemente,

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi \cdot \tau }}}$,

Alcune equazioni condizionali:

(f_c in Hz) = 159155 / (τ in μs)

(τ in μs) = 159155 / (f_c in Hz)

Altre equazioni utili sono:

tempo di salita (20 % to 80 %) ${\displaystyle t_{r}\approx 1.4\cdot \tau }$

tempo di salita (10 % to 90 %) ${\displaystyle t_{r}\approx 2.2\cdot \tau }$

Costanti tempo e frequenze di taglio considerate standard per la pre-emphasis/de-emphasis dei filtri RC

Organizzazione	Costante temporale ${\displaystyle \tau }$ in µs	Frequenza di taglio fc in Hz
RIAA	7958	20
RIAA, NAB	3183	50
-	1592	100
RIAA	318	500
-	200	796
-	140	1137
MC	120	1326
-	100	1592
MC	90	1768
RIAA	75	2122
FM	70	2274
NAB, PCM	50	3183
DIN	35	4547
-	25	6366
AES	17.5	9095
PCM	15	10610

Voci correlate

• Costante di tempo (fisica)
• Circuito RC
• Circuito RL
• Filtro (elettronica)
• Funzione di trasferimento
• Frequenza di taglio
• Risposta in frequenza

Collegamenti esterni

• Conversion time constant ${\displaystyle \tau }$ to cutoff frequency f_c and back, su sengpielaudio.com.
• RC time constant, su tpub.com.