Si è laureato in chimica all'Università della California, San Diego, dove Jef Raskin è stato uno dei suoi professori. Nel 1978 è entrato alla Apple, dove ha lavorato fino al 1990 prevalentemente sviluppando software per i computer della famiglia Macintosh.[1] Dopo aver lasciato la Apple, ha fondato con Andy Hertzfeld e Marc Porat la General Magic, dedita allo sviluppo di nuovi dispositivi intercomunicanti, che ha chiuso nel 2002. Nel 2007 è entrato a lavorare presso Numenta, un'azienda che sviluppa sistemi di intelligenza artificiale. Appassionato di fotografia, dal 1997 commercializza foto naturalistiche sul suo sito internet. Ha anche realizzato un'applicazione per smartphone, Postcard.[2]
Atkinson è stato uno dei maggiori contributori allo sviluppo dell'interfaccia grafica che aveva visto presso Xerox e che aveva sviluppato e migliorato per inserirla nel primo calcolatore con interfaccia grafica ad essere commercializzato, Apple Lisa. A lui si devono, ad esempio:
l'introduzione della funzionalità di sovrapposizione delle finestre, che prima di allora si disponevano sullo schermo senza potersi sovrapporre,
il trascinamento di finestre e file attraverso lo schermo,
la possibilità di toccare, manipolare, trasferire in maniera intuitiva gli oggetti disposti sullo schermo (Xerox permetteva di farlo solo tramite comandi testuali), grazie anche al parallelo sviluppo del mouse, da parte di Dean Hovey, che finalmente poteva muoversi in ogni direzione e non solo in alto, in basso, a destra o a sinistra.
