È considerato uno dei più grandi compositori di problemi in due mosse di tutti i tempi. Pubblicò oltre 2000 problemi ottenendo circa settecento premiazioni, menzioni onorevoli e lodi, tra cui 115 primi premi e 152 secondi premi.
Compose alcuni lavori in collaborazione con altri, tra cui il problemista inglese Eric E. Westbury.
Scrisse molti libri sugli scacchi in generale e sui problemi, tra cui:
Cien problemas en dos jugadas, ed. Club Argentino de Ajedrez, Buenos Aires, 1913
8 astros del ajedrez mundial: Capablanca, Alekhine, Euwe, Botwinnik, Fine, Keres, Reshevsky, Flohr, en el torneo A.V.R.O., Holanda, 1938, ed. Grabo, Buenos Aires, 1944
Capablanca y Lasker en el campeonato del mundo, La Habana 1921, ed. Grabo, Buenos Aires, 1944
1001 problemas, ed. Grabo, Buenos Aires, 1945
Match radial internacional de ajedrez, USA vs. USSR, 1945, ed. Grabo, Buenos Aires, 1945
Finales elementales (con Peter Romanovsky e E. Cognet), ed. Grabo, Buenos Aires, 1945
Mar del Plata, 1947; torneo internacional de maestros, ed. Grabo, Buenos Aires, 1947-48
Il circolo La Régence di Buenos Aires ha raccolto 93 suoi problemi vincitori del primo premio nel libro Los triunfos del problemista argentino Arnoldo Ellerman, 1916-1956 (ed. Círculo La Régence, Buenos Aires, 1956).
