Suo principale contributo è l'aver studiato per primo le proprietà dell'elica, ma è anche noto per una soluzione errata dei problemi di Pascal sulla cicloide.
Con Cavalieri, Fermat, Vincentio, Keplero, Torricelli e Valerio Lalouvere può essere considerato uno dei precursori del calcolo integrale moderno. Nella sua opera principale, la Quadratura Circuli, pubblicata nel 1651, calcola volumi e centri di gravità invertendo la regola di Paul Guldin. Come studioso di geometria, Lalouvère fu anche il primo a studiare le proprietà dell'elica.
Nel 1658 fu al centro di una famosa controversia con Blaise Pascal che lo accusava di aver plagiato la soluzione di Gilles Personne de Roberval per risolvere il problema della cicloide. Lalouvère si difese dall'accusa, che, oggi, sembra infondata. Questo conflitto fece rivivere in Lalouvère l'interesse per la geometria - all'epoca era professore di teologia - e nel 1660 scrisse Veterum geometria promota in septem de cycloide libris. In appendice al trattato Lalouvère pubblicò il De linearum curvarum cum lineis rectis comparatione, dissertatio geometrica, l'unica opera di Fermat data alle stampe durante la sua vita.[1] In questo lavoro, Fermat mostrò come i suoi metodi di quadratura potevano essere applicati direttamente al problema della rettificazione delle curve.
^The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601-1665: Second Edition, Michael Sean Mahoney, Princeton University Press, 2018, p. 64
Bibliografia
(EN) Joseph MacDonnell, Jesuit geometers, St Louis (États-Unis), Inst. of Jesuit sources, 1989.
Michel Serfati, Dominique Descotes, Mathématiciens français du xviie siècle : Descartes, Fermat, Pascal, Presses universitaires Blaise Pascal, 2008.
Marie Couton, Emprunt, plagiat, réécriture aux XVe, XVIe, xviie siècles : pour un nouvel éclairage sur la pratique des Lettres à La Renaissance, Université de Clermont-Ferrand II, Presses universitaires Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, 2008.