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Nel 1975, divenne poi direttore principale della Toronto Symphony Orchestra.
Il 17 luglio 1975 dirige la prima assoluta di La tourangelle di István Anhalt nella Massey Hall ed il 5 febbraio 1980 i Cinque sonetti del Michelangelo Buonarroti di Kaikhosru Shapurji Sorabji.
Lasciò l'incarico nel 1988, pur rimanendo legato all'orchestra come direttore ospite.
Nello stesso anno assunse l'incarico di direttore fino al 2000 del Glyndebourne Festival Opera, dove incontrò il soprano Gianna Rolandi, che sposò dopo qualche tempo.
Davis tornò alla BBC nel 1989 per assume l'incarico di primo direttore della BBC Symphony Orchestra, che tenne poi fino al 2000.
Nel gennaio 1999, gli venne conferita, sempre dalla regina, l'onorificenza di Knight Bachelor.
Nel 2002, diresse il concerto Prom at the Palace, nei giardini di Buckingham Palace, nel corso delle celebrazioni per il 50º anniversario dell'incoronazione della regina.
Davis divenne il direttore della Lyric Opera di Chicago nel 2000 e nel 2005 assunse l'incarico di consulente musicale della Pittsburgh Symphony Orchestra, per un periodo di tre anni. Nel settembre 2006, Davis annunciò la sua intenzione a ricoprire l'incarico fino alla stagione 2007-2008.[1] Nell'ottobre 2007, consensualmente, decisero di interrompere il contratto per sopraggiunti maggiori impegni del direttore.[2]
Davis ha diretto un repertorio molto vasto, inserendo opere di autori britannici contemporanei, ed in particolare di Michael Tippett, del quale ha diretto la prima esecuzione di The Mask of Time, e riproposto The Midsummer Marriage (eseguita nel 2005) quando era alla Lyric Opera of Chicago.
Ha inoltre inciso l'opera di Harrison Birtwistle, The Mask of Orpheus.
Davis viveva con la moglie Gianna a Chicago. Essi hanno un figlio, Edward (nato nel 1989).
Nel 2023 gli fu diagnosticata una leucemia che ne causò la morte il 20 aprile del 2024.[3]
Discografia parziale
Brahms - Piano Concertos - Sir Andrew Davis/BBC Symphony Orchestra/Stephen Hough, 1998 Erato/Warner/EMI/Virgin
Britten: The Young Person's Guide to the Orchestra, Bridge Variations, Four Sea Interludes and Passacaglia - BBC Symphony Orchestra/Sir Andrew Davis, 1991 Teldec
Delius: British Orchestral Works - BBC Symphony Orchestra/Sir Andrew Davis, 1993 Teldec
Live from the BBC Proms 2007: Best of British - Delius & Tippett - BBC Symphony Orchestra/Sir Andrew Davis, Deutsche Grammophon
Dvorák: The Symphonies - Sir Andrew Davis/David Zinman/Marcel Moyse/Marlboro Woodwind Ensemble/Münchner Philharmoniker/Rudolf Kempe/SWF Symphony Orchestra/Philharmonia Orchestra, 2005 SONY BMG
Elgar: Enigma Variations, Serenade for Strings, Cockaigne Overture - BBC Symphony Orchestra/Sir Andrew Davis, 1991 Teldec
Rachmaninov: Symphonic Dances - The Isle of the Dead - Royal Stockholm Philharmonic Orchestra/Sir Andrew Davis, 1997 Finlandia
Sibelius: Violin Concerto - Karelia Suite - Jennifer Pike/Sir Andrew Davis/Bergen Philharmonic Orchestra, 2014 Chandos
Walton: Belshazzar's Feast - Vaughan Williams: Job - BBC Singers/BBC Symphony Orchestra/Bryn Terfel/Sir Andrew Davis, 1998 Teldec
Vaughan Williams: Symphonies Nos 1 - 9 & Orchestral Works - Amanda Roocroft/Sir Andrew Davis/BBC Symphony Orchestra/Tasmin Little/Thomas Hampson, 2004 Warner
Vaughan Williams: Symphony No. 6, The Lark Ascending, Fantasia on a Theme By Thomas Tallis - BBC Symphony Orchestra/Sir Andrew Davis/Tasmin Little, 1991 Teldec
Last Night of the Proms - The 100th Season - Sir Andrew Davis/BBC Singers/BBC Symphony Chorus/BBC Symphony Orchestra/Bryn Terfel/Evelyn Glennie/Michael Davis, 2012 Warner/Teldec
Best of British from the 2007 BBC Proms - BBC Symphony Orchestra/Christian Poltéra/Sir Andrew Davis, 2007 Deutsche Grammophon
^ Andrew Druckenbrod, Future succession to keep PSO busy, in Pittsburgh Post-Gazette, 29 settembre 2006. URL consultato il 28 aprile 2007 (archiviato dall'url originale il 23 dicembre 2011).
^ Andrew Druckenbrod, Davis backs out of PSO concerts, in Pittsburgh Post-Gazette, 27 ottobre 2007. URL consultato il 27 ottobre 2007 (archiviato dall'url originale il 23 dicembre 2011).