Proveniente dalla San Pedro Martin High School di Guaynabo nel Porto Rico, Ríos venne selezionato nel draft MLB 1999, nel primo giro come 19ª scelta assoluta dai Toronto Blue Jays.
Con i Blue Jays ha disputato la sua migliore stagione nel 2007 quando chiuse con 24 fuoricampo, 191 valide, 114 punti segnati e 91 punti battuti a casa (RBI).
Nel 10 agosto 2009, Ríos venne prelevata dalla lista dei waivers dai Chicago White Sox.
Free agent dalla fine della stagione 2014, Ríos firmò il 19 dicembre con i Kansas City Royals con cui alla sua prima stagione, nel 2015, diventò campione delle World Series.[1] Pochi giorni dopo divenne nuovamente free agent, e si ritirò dal baseball professionistico.
Nazionale
Ríos, di origini portoricane, venne convocato dalla nazionale dell'isola caraibica per il primo World Baseball Classic nel 2006, e partecipò alle due successive edizioni nel 2009 e 2013.
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