Adelaide è nata a Claremont, un sobborgo di Perth (nell'Australia Occidentale), il 9 agosto del 1990 da padre scozzese originario di Glasgow e da madre australiana d'origini scozzesi, irlandesi e francesi[1]. I genitori divorziarono quand'aveva sette anni, cosicché cresce assieme al fratello minore William con la madre a Perth, dove frequenta le scuole presso l'istituto scolastico St Hilda's Anglican School for Girls[2]. Ha iniziato a esibirsi all'età di 3 anni, iniziando con la danza e poi passando al canto e alla recitazione. All'età di 6 anni ha iniziato a lavorare professionalmente in alcune pubblicità stampate e solo in seguito in spot televisivi. Ha inoltre partecipato a vari programmi televisivi per bambini. In seguito, Adelaide è stata scelta per unirsi al cast di Neighbours come Lolly Allen.
Da marzo a dicembre 2009, Adelaide ha interpretato Tenaya in Power Rangers RPM, parte del franchise Power Rangers. Nell'aprile del 2010, ha recitato nel film televisivo Secrets of the Mountain su NBC. Nel 2010, la Kane ha recitato nella serie di Hulu Pretty Tough, composta da 20 episodi e basata sul romanzo omonimo scritto da Liz Tigelaar.
Nel 2012, ha interpretato Aubrey nel film Goats. Il 28 novembre 2012 è stato annunciato che la Kane si era unita al cast di Teen Wolf nella parte di Cora Hale. Nel febbraio 2013, Kane è stata scelta per il ruolo di Maria Stuarda nella serie Reign, al fianco di Toby Regbo, che ha riscosso un grande successo. Nello stesso anno ha partecipato al film La notte del giudizio.
Nel 2017 Adelaide è stata scelta da Adam Horowitz e Edward Kitsis per vestire i panni di Genoveffa (Ivy Belfrey) nella serie televisiva fantasy C'era una volta.
Nel 2023 compare in Domani e domani e domani (Tomorrow and Tomorrow and Tomorrow), terzo episodio della seconda stagione di Star Trek: Strange New Worlds, ottava serie live action del franchise di fantascienza Star Trek, in cui interpreta Sera, un'agente temporale Romulana, camuffata da umana e giunta nella Terra del XXI secolo, per alterarne la linea temporale.