Pronto a fare il grande salto in Europa, Córdoba fu ingaggiato dal Perugia di Gaucci, ma dopo solo mezza stagione andò in Turchia, al Beşiktaş. In Turchia giocò spesso contro un altro portiere colombiano della Süper Lig, Faryd Mondragón del Galatasaray. Dopo quattro stagioni e la vittoria della Süper Lig 2002/2003 e della Coppa Turca 2005/2006 si trasferì all'Antalyaspor, squadra nella quale annunciò il proprio ritiro dopo la stagione 2006-2007. A dispetto dell'annuncio, Córdoba ritornò in Colombia e firmò per il Deportivo Cali per giocare nella stagione successiva[1]. Alla fine del contratto con il Deportivo Cali firma per il Millonarios[2] dove gioca con distinzione fino al ritiro dal calcio giocato nel dicembre 2009.
Nazionale
Óscar Córdoba ha debuttato con la Nazionale colombiana il 31 marzo 1993 in un'amichevole contro la Costa Rica. Nella sua carriera ha giocato più di 70 partite con Nazionale colombiana, che ne fa il portiere con più presenze nella storia del calcio colombiano. Ha preso parte a due Mondiali, USA 1994 e Francia 1998 e a due Coppe America, nel 1993 e nel 2001 quando la Colombia ha vinto il torneo per la prima volta nella sua storia con Córdoba come primo portiere. Ha partecipato come primo portiere alla FIFA Confederations Cup in Francia nel 2003, dove la Nazionale colombiana è arrivata quarta.
Il 10 settembre 2003 Óscar Córdoba ha sorpassato il record di 68 presenza di René Higuita, diventando il primo portiere colombiano per numero di presenze. Nel novembre 2003, in una partita per le qualificazioni al Campionato del mondo 2006 contro l'Argentina finita 1-1, ha giocato la sua ultima partita per la Nazionale colombiana. È stato convocato per l'ultima volta nella Nazionale colombiana in Ottobre 2009 quando è stato scelto come terzo portiere per una partita di qualificazione al Campionato del mondo 2010.