Persamaan Kapustinskii

Persamaan Kapustinskii menghitung energi kisi U_L suatu kristal ionik, yang sulit ditentukan secara eksperimen. Persamaan ini diberi nama penemunya Anatoli Fedorovich Kapustinskii yang mempublikasikan persamaan ini pada tahun 1956.^[1]

${\displaystyle U_{L}={K}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}\cdot {\biggl (}1-{\frac {d}{r^{+}+r^{-}}}{\biggr )}}$

dengan	K = 1,20200×10^−4 J·m·mol^−1
	d = 3,45×10^−11 m
	ν adalah jumlah ion dalam rumus empiris,
	z^+ dan z^− adalah jumlah muatan elementer kation dan anion, dan
	r^+ dan r^− adalah jari-jari kation dan anion, dalam meter.

Energi kisi terhitung menghasilkan estimasi yang bagus; perbedaannya dengan nilai sejatinya hanya kurang dari 5% dalam banyak kasus.

Selanjutnya, jari-jari ion (atau lebih tepatnya, jari-jari termokimia) dapat ditentukan menggunakan persamaan Kapustinskii jika energi kisi diketahui. Ini berguna untuk ion yang agak kompleks seperti sulfat (SO2−4) atau fosfat (PO3−4).

Derivasi dari persamaan Born–Landé

Informasi lebih lanjut: Persamaan Born–Landé

Kapustinskii awalnya mengusulkan bentuk yang lebih sederhana berikut, yang ia salahkan sebagai "terkait dengan konsep-konsep kuno dari karakter gaya tolakan".^[1][2]

${\displaystyle U_{L}={K'}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}}$

Dengan, K' = 1,079×10⁻⁴ J·m·mol⁻¹. Bentuk persamaan Kapustinskii ini dapat diturunkan sebagai aproksimasi persamaan Born–Landé, di bawah ini.^[1][2]

${\displaystyle U_{L}=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}$

Kapustinskii menggantikan r₀, jarak yang diukur antara ion, dengan jumlah jari-jari ionik yang sesuai. Selain itu, eksponen Born, n, diasumsikan memiliki nilai rata-rata 9. Akhirnya, Kapustinskii mencatat bahwa konstanta Madelung, M, sekitar 0,88 kali jumlah ion dalam rumus empiris.^[2] Derivasi bentuk selanjutnya dari persamaan Kapustinskii mengikuti logika yang sama, mulai dari perlakuan kimia kuantum di mana istilah terakhir adalah 1 − dr₀ dengan d seperti yang didefinisikan di atas. Mengganti r₀ seperti sebelumnya menghasilkan persamaan Kapustinskii penuh.^[1]

Lihat juga

• Siklus Born–Haber

Referensi

1. Kapustinskii, A. F. (1956). "Lattice energy of ionic crystals". Quarterly Reviews, Chemical Society. Royal Society of Chemistry. 10: 283–294. doi:10.1039/QR9561000283. 
2. Johnson, David Arthur (2002). Metals and Chemical Change. 1. Royal Society of Chemistry. hlm. 135–136. ISBN 0854046658. 

Daftar pustaka

• Kapustinsky, A. (1933-01-01). "Allgemeine Formel für die Gitterenergie von Kristallen beliebiger Struktur". Zeitschrift für Physikalische Chemie (dalam bahasa Jerman). Walter de Gruyter GmbH. 22B (1): 257. doi:10.1515/zpch-1933-2220. ISSN 2196-7156. 
• A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, pp. 59 ff.