Kalkulus pi

Kalkulus π adalah kalkulus proses yang dikembangkan oleh Robin Milner^[1] sebagai kelanjutan dari CCS (Calculus of Communicating Systems). Tujuan kalkulus π adalah untuk menggambarkan komputasi concurrent yang dapat berubah.

Definisi

Kalkulus π terdiri dari:

• concurrency, ditulis ${\displaystyle P\mid Q}$, yaitu proses ${\displaystyle P}$ dan ${\displaystyle Q}$ yang berjalan secara concurrent.
• communication, yaitu:
  • input prefixing ${\displaystyle c\left(x\right).P}$ adalah sebuah proses yang menerima pesan dari saluran ${\displaystyle c}$ sebelum kemudian menjadi ${\displaystyle P}$.
  • output prefixing ${\displaystyle {\overline {c}}\langle y\rangle .P}$ adalah nama ${\displaystyle y}$ dikirim lewat saluran ${\displaystyle c}$ dan kemudian menjadi ${\displaystyle P}$.
• replication, ditulis ${\displaystyle !\,P}$, yaitu sebuah proses yang selalu membuat salinan baru dari dirinya sendiri.
• creation of a new name, ditulis ${\displaystyle \left(\nu x\right)P}$, yaitu sebuah proses dengan konstanta baru ${\displaystyle x}$ di dalam ${\displaystyle P}$.
• the nil process, ditulis 0, yaitu proses kosong yang telah berhenti bekerja.

Contoh

Berikut adalah sebuah contoh:

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{aligned}(\nu x)\;&(\;{\overline {x}}\langle z\rangle .\;0\\&|\;x(y).\;{\overline {y}}\langle x\rangle .\;x(y).\;0\;)\end{aligned}}\\|\;&z(v).\;{\overline {v}}\langle v\rangle .0\end{aligned}}}$

Implementasi

Berikut adalah bahasa pemrograman yang didasarkan pada kalkulus π

• Business Process Modeling Language (BPML)
• Nomadic Pict
• occam-π
• JoCaml

Rujukan

1. http://user.it.uu.se/~joachim/ Joachim Parrow

Buku

• Robin Milner: Communicating and Mobile Systems: the Pi-Calculus, Cambridge Univ. Press, 1999, ISBN 0-521-65869-1
• Robin Milner: The Polyadic ${\displaystyle \pi }$-Calculus: A Tutorial. Logic and Algebra of Specification, 1993.
• Davide Sangiorgi and David Walker: The Pi-calculus: A Theory of Mobile Processes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-78177-9

Pranala luar

• PiCalculus on the C2 wiki
• Calculi for Mobile Processes
• FAQ on Pi-Calculus Diarsipkan 2006-09-09 di Wayback Machine. by Jeannette M. Wing