Դիֆրակցիոն ցանց

Դիֆրակցիոն ցանց, հավասարահեռ միանման զուգահեռ խազերով հարթ կամ գնդային սահմանափակ մակերևույթ, թափանցիկ կամ անդրադարձնող, լինում է նաև տարածական, ինչպես օրինակ բյուրեղային ցանցը ռենտգենյան ճառագայթների համար^[1][2]։ Դիֆրակցիոն ցանցն անկանոն է, եթե անցքերն ու արգելքները չունեն որոշակի դասավորություն։ Դիֆերակցիոն ցանցի հարևան խազերի հեռավորությունը կոչվում է ցանցի պարբերություն և նշանակվում է ${\displaystyle d}$ տառով։ Ցանցի վրա ընկնող լույսի զուգահեռ ճառագայթների փունջը դիֆրակցիայի է ենթարկվում։ Խազերի թիվը 1 միլիմետրում կարող է լինել 100, 300, 1000 և այլն։ Լույսն անցնում է նրբագծերի արանքներով և չի անցնում նրբագծերով^[3]։ Եթե դիֆրակցիոն ցանցը լուսավորենք մեներանգ լույսով, ապա էկրանին կնկատենք հստակ դիֆրակտային պատկեր՝ կենտրոնական շերտ և նրա շուրջը հավասարահեռ նեղ շերտեր։ Առաջին անգամ երևույթը նկարագրել է Ջեյմս Գրիգորին, ով որպես ցանց օգտագործել է թռչնի փետուրները^[4][5]։

Անդրադարձնող՝ խազերը տարված են հայելային (մետաղական) մակերևույթին, և դիտումը կատարվում է անդրադարձվող լույսով^[6]։ Թափանցիկ՝ խազերը տարված են թափանցիկ մակերևույթին, և դիտումը կատարվում է փոխանցվող լույսով^[7][8]։

Դիֆրակցիոն պատկեր

Դիֆրակցիոն պատկերը կազմված է կտրուկ մաքսիմումներից, սրանց միջև ընկած են ${\displaystyle N-1}$ մինիմումներ և ${\displaystyle N-2}$ երկրորդային մաքսիմումներ, որոնց ինտենսիվությունը շատ փոքր է գլխավոր մաքսիմումների համեմատ։ Մաքսիմումների դիրքը որոշվում է ցանցի հիմնական հավասարումից՝

${\displaystyle \Delta =d(sin\psi +sin\phi )=m\lambda }$,

ուր ${\displaystyle \Delta }$-ն հարևան խազերի (տարրերի) եզրային ճառագայթների ճանապարհների տարբերությունն է, ${\displaystyle \psi }$-ն ճառագայթների անկման, ${\displaystyle \phi }$-ն դիտման անկյունն է, ${\displaystyle \lambda }$-ն՝ լուսային ալիքի երկարությունը, իսկ ${\displaystyle m}$-ը ամբողջ թիվ է (${\displaystyle m=0,\pm 1,\pm 2,\ldots }$) և կոչվում է սպեկտրի կարգ։

Հատկությունները և բնութագրերը

Դիֆրակցիոն ցանցը բազմերանգ ճառագայթներով լուսավորելիս՝ յուրաքանչյուր ${\displaystyle m\neq 0}$ արժեքին օբյեկտիվի կիզակետային հարթության վրա համապատասխանում է ինքնուրույն սպեկտր։ Երբ ${\displaystyle m=0}$, ալիքի բոլոր երկարությունների համար գլխավոր մաքսիմումները համընկնում են, և սպեկտր չի դիտվում։ Ինտենսիվության արդյունարար բաշխումը անվերջությունում կամ օբյեկտիվի կիզակետային հարթության վրա որոշվում է

${\displaystyle I_{\phi }=I'(d,\lambda ,\psi ,\phi )({\frac {sinNv}{sinv}})^{2}=I'I''}$

առնչությամբ, որտեղ ${\displaystyle N}$-ը ցանցի խազերի թիվն է, իսկ ${\displaystyle v=\phi \Delta /\lambda }$։ ${\displaystyle I'}$ անդամը որոշում է ցանցի առանձին տարրի ազդեցությունը, ${\displaystyle I''}$-ը՝ ցանցի բոլոր ${\displaystyle N}$ տարրերից եկող ալիքների փոխազդեցությունը։

Նեղ զուգահեռ ճեղքերով հարթ ցանցի համար

${\displaystyle I'=I_{0}({\frac {sinu}{u}})^{2}}$

որտեղ

${\displaystyle u={\frac {\pi a}{\lambda }}(sin\phi +sin\psi )}$

(${\displaystyle a}$-ն ցանցի առանձին տարրի լայնությունն է, իսկ ${\displaystyle I_{0}}$-ն ինտենսիվությունն է ${\displaystyle u=0}$ դեպքում)։ ${\displaystyle m}$ կարգի սպեկտրային գծերի ${\displaystyle I_{m}}$ ինտենսիվությունը համեմատական է ${\displaystyle N^{2}/m^{2}}$ և նվազում է ${\displaystyle m}$-ի մեծացմամբ։ Խազերի հատուկ տեսքի դիֆրակցիոն ցանցով (էշելետ) հաջողվում է ստանալ ինտենսիվության կենտրոնացում (մինչև 70%) ${\displaystyle m\neq 0}$ որևէ սպեկտրում՝ թուլացնելով մնացած (գլխավորապես ${\displaystyle m=0}$) կարգերը։

Դիֆրակցիոն ցանց կարող է հանդիսանալ օպտիկական սկավառակի մակերևույթը

Որպես սպեկտրային սարք օգտագործվող դիֆրակցիոն ցանցի հիմնական բնութագրերն են անկյունային դիսպերսիան՝

${\displaystyle {\frac {d\phi }{d\lambda }}={\frac {m}{dcos\phi }}}$

և լուծունակությունը՝

${\displaystyle R={\frac {\lambda }{\delta \lambda }}}$

(${\displaystyle \delta \lambda }$-ն հավասար ինտենսիվության դեռևս ջոկելի սպեկտրային երկու գծերի ալիքի երկարությունների տարբերությունն է)։ Ցանցի հավասարումից որոշելով ${\displaystyle \delta \lambda }$-ն, լուծունակության համար կստանանք

${\displaystyle R=Nm=N{\frac {d}{\lambda }}(sin\phi +sin\psi )}$ առնչությունը։

Այստեղից երևում է․ որ լուծունակությունը որոշվում է ցանցի ընդհանուր ${\displaystyle Nd}$ լայնությամբ։

Կիրառությունները

Գոգավոր դիֆրակցիոն ցանցն ունի կիզակետող հատկություն և կիրառելի է հիմնականում ուլտրամանուշակագույն տիրույթում։ Դիֆրակցիոն ցանցը կիրառվում է սպեկտրային մի շարք սարքերում, ինչպես նաև օպտիկական քվանտային գեներատորի ռեզոնատորում՝ գեներացման գծերի նեղացման ն տեղաշարժման համար։

Ծանոթագրություններ

1. Lee, David W. (2007). Nature's Palette: The Science of Plant Color. University of Chicago Press. էջեր 255–6. ISBN 978-0-226-47105-1.
2. doi:10.1111/nph.13066
   This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand
3. AK Yetisen, H Butt, F da Cruz Vasconcellos, Y Montelongo, CAB Davidson, J Blyth, JB Carmody, S Vignolini, U Steiner, JJ Baumberg, TD Wilkinson and CR Lowe (2013). «Light-Directed Writing of Chemically Tunable Narrow-Band Holographic Sensors». Advanced Optical Materials. 2 (3): 250. doi:10.1002/adom.201300375.
4. Baskin, R.J.; Roos, K.P.; Yeh, Y. (October 1979). «Light diffraction study of single skeletal muscle fibers». Biophys. J. 28 (1): 45–64. Bibcode:1979BpJ....28...45B. doi:10.1016/S0006-3495(79)85158-9. PMC 1328609. PMID 318066.
5. doi:10.1242/jeb.098673
   This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand
6. See:
   • Frauhofer. Jos. (1821) "Neue Modifikation des Lichtes durch gegenseitige Einwirkung und Beugung der Strahlen, und Gesetze derselben" (New modification of light by the mutual influence and the diffraction of [light] rays, and the laws thereof), Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München (Memoirs of the Royal Academy of Science in Munich), 8: 3-76.
   • Fraunhofer, Jos. (1823) "Kurzer Bericht von den Resultaten neuerer Versuche über die Gesetze des Lichtes, und die Theorie derselben" (Short account of the results of new experiments on the laws of light, and the theory thereof) Annalen der Physik, 74(8): 337-378.
7. doi:10.1021/cr970080y
   This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand
8. doi:10.1088/0034-4885/71/7/076401
   This citation will be automatically completed in the next few minutes. You can jump the queue or expand by hand

Գրականություն

• Լանդսբերգ Գ․ Ս․, Օպտիկա, Ե․, 1973 (Ֆիզիկայի ընդհանուր դասընթաց, հ․ 3)։
• Сойер Р․, Экспериментальная спектроскопия, пер․ с англ․, М․, 1953;
• Борн М․, Вольф Э․, Основы оптики, пер․ с англ․, М․, 1970․

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 420)։