Első filmszerepe A hit arca (2011) című amerikai drámában volt, amely nővére rendezésében és főszereplésével készült. Az ismertséget az Fx csatorna egyik saját gyártású sorozatában, az Amerikai Horror Storyelső évadjában Violet Harmon, a zárkózott tinédzser megformálása hozta el számára, szintén 2011-ben. 2013-ban visszatért az Amerikai Horror Story3. évadjába, mint a fiatal boszorkány, Zoe Benson. A sorozat hatodik és nyolcadik évadjában is láthatták a nézők.
Taissa Clifton városában, New Jersey államban született, hét testvér közül a legfiatalabbként. Édesapja Mykhailo "Michael" Farmiga ukrán bevándorló, számítógépes elemző, édesanyja Lubomyra "Luba" Farmiga középiskolai tanár.
Taissa testvérei: Victor (született: 1972), Vera (született: 1973), Stephan (született: 1975), Nadia (született: 1977), Alexander (született: 1988) és Laryssa (született: 1991).
2011-ben debütált a filmvásznon, a nővére rendezésében készült A hit arca című filmdrámában. Taissa a filmben a Vera által megformált főszereplő, Corinne Walker tizenhat éves énjét játszotta. A filmet a Sundance Filmfesztiválon a kritikusok elismeréssel fogadták, kiemelve Taissa színészi játékát is. A nemzetközi hírnevet ugyanebben az évben az Amerikai Horror Story első évada (Amerikai Horror Story: A gyilkos ház) hozta meg számára – ebben Violet Harmont, a problémás tizenéves lányt alakította. 2013-ban Sofia CoppolaLopom a sztárom című bűnügyi drámájában tűnt fel, mint Sam Moore, a kicsapongó tinédzser. A film megtörtént eseményeket dolgoz fel, a 2008 és 2009 között Hollywoodban történt, tizenévesek által elkövetett betörésekről szól, melyek áldozatai gazdag és híres emberek voltak. Az alkotást a 2013-as cannes-i fesztiválon mutatták be, kedvező kritikai fogadtatással.
Következő szerepe a Middleton című, 2013-ban bemutatott romantikus filmben volt, nővére és Andy García oldalán. A film egy férfiről és egy nőről szól, akik gyermekeik egyetemlátogató körútján találkoznak és szeretnek egymásba. A filmet – vegyes kritikai fogadtatás mellett – 2013. május 17-én mutatták be a Seattle Nemzetközi Filmfesztiválon.
2013-ban visszatért az Amerikai Horror Story: Boszorkányok (2013–2014) című harmadik évadba, Zoe Benson-ként. Ugyanebben az évben megkapta első filmfőszerepét az Anna (Mindscape címen is ismert) lélektani thrillerben. A Jamesy Boy (2014) című életrajzi ihletésű bűnügyi filmdrámában a főszereplő szerelmét alakította.