Középiskolai tanulmányait is szülővárosában, a Berzsenyi Dániel Evangélikus Líceumban végezte el. 1962-ben felvételt nyert a Magyar Iparművészeti Főiskolán díszítő festő szakára, és a szakon akkor egyszeri alkalommal indított animációs osztály tagjaként szerzett diplomát 1966-ban. Diplomamunkája az Indiában c. animációsfilm volt, mely számos fesztiválsikert könyvelhetett el később. Diplomája megszerzése után a Pannónia Filmstúdió munkatársa lett, ahol egészen nyugdíjba vonulásáig, több mint 25 éven át dolgozott.
Televíziós sorozatok, egész estés TV- és mozifilmek, gyermeknek készülő produkciók egész sora kötődik nevéhez. Idehaza generációk nőttek fel A kockásfülű nyúl és Kíváncsi Fáncsi kalandjain.
Richly Zsolt grafikusművészként is aktív alkotói életművet tudhatott magáénak.
A hatvanas években ifjúsági lapoknak, magazinoknak készített illusztrációkat, majd a hetvenes és nyolcvanas években több népszerű mesehős történetét adaptálta diára. Nagy sikere volt például a Harcsabajusz kapitány valamint a Harcsabajusz és a matrózmajom című szalagos diafilmnek. 1981-ben adták ki a Richly Zsolt által rajzolt A kiskakas gyémánt félkrajcárja című mesét dián, a Lúdas Matyi történetét hét évvel később dolgozta fel. A Józsefvárosi Galériában 2002-ben megrendezésre került életmű-kiállítása.
Pedagógusi pályafutásának mérföldköve volt 1987, amikor bekapcsolódott az Magyar Iparművészeti Főiskolán akkor már 6 év folyó animációs oktatásba, melynek oszlopos tagja volt. Fáradhatatlan lelkesedéssel vetette magát munkába; legyen szó végzős hallgatók diploma felkészítéséről, elsősök bevezetéséről a filmgrafika világába, vagy éppen akkreditációs anyagok elkészítéséről. Richly Zsolt a hazai animációs filmművészet számos generációját segítette már pályára, és ezzel a Moholy-Nagy Művészeti Egyetem Animációs oktatásának meghatározó, korszakos személyisége.
Oktatói, alkotói tevékenységének elismeréséül Kopek Gábor a Moholy-Nagy Művészeti Egyetem rektora Richly Zsoltnak 2008. november 14-én a Címzetes Egyetemi Tanár címet adományozta. Később a Moholy-Nagy Művészeti Egyetemen volt óraadó tanár, illetve „szabadúszó” rajzfilmrendező.
