Rúnar Rúnarsson egy Reykjavík melletti kis településen, Seltjarnarnesben nőtt fel. 1995-ben forgatta első filmjét Klosettmenninget címmel, Grímur Hákonarsonnal együtt. A rövidfilm öt epizódból áll, melyek mindegyike fényképezőgép-beállításokkal készült. A rövidfilm kedvező fogadtatásban részesült a Nordisk Panorama filmfesztiválon. Ez arra ösztönözte Rúnarssont, hogy több filmet forgasson. Öt évvel később, ugyancsak Hákonarsonnal együtt készítette el Oiko Logos című kisfilmjét. Még ugyanabban az évben – ezúttal egyedül – egy 12 perces rövidfilmet is befejezett, Rætur címmel. Elsősorban a Dogma-filmek hatására, 2002-ben Koppenhágába ment, ahol jelentkezett a Dán Nemzeti Filmiskolába (Den Danske Filmskole), azonban nem vették fel. Tervét nem adta fel, Dániában maradt, filmezett és forgatókönyveket írt, majd két évvel később már sikeresen felvételizett.[3] Pályázatához csatolta akkor elkészült filmjét, amit nem sokkal később Oscar-díjra jelöltek.[4]
2002-ben, a főszereplővel közösen, Leitin að Rajeev címmel közel egy órás dokumentumfilmet forgatott az izlandi Birta Fróðadóttir színésznő-rendezőről, aki Indiába utazott, hogy megkeresse gyermekkori barátját, Rajeevet.[3] 2004-ben készítette el Síðasti bærinn (Az utolsó farm) című rövidfilmjét, amelyben egy eldugott, szeles izlandi tájon élő idős házaspár télre való készülődését mutatja be. A kisjátékfilmmel fesztiváldíjak sorát nyerte el, és az alkotás ott szerepelt a 78. Oscar-gála jelöltjei között, a legjobb élőszereplős rövidfilm kategóriában.[4][5]
Ezután két, ugyancsak sikeres rövidfilm következett: a Smáfuglar (2008), majd diplomamunkaként az Anna (2009). Mindkettővel szerepelt a cannes-i fesztiválon, az elsővel az Arany Pálmáért versenyzett, a másodikkal pedig a Rendezők Kéthete szekcióban mutatkozott be.
2011-ben rendezte első nagyjátékfilmjét Tűzhányó (Eldfjall) címmel. Különféle fesztiváldíjak mellett a Transilvania International Film Festivalon átvehette a legjobb rendezőnek járó díjat és megnyerte a legrangosabb izlandi filmdíjat is, az Eddát.
.png)
