David Popper, Anselmus v. Angelus Popper prágai kántor és Esther Kisch fia, a prágai konzervatóriumban nyerte zenei képzését, gordonkát Julius Goltermann alatt tanult. Fiatal művészként Hans von Bülow kíséretével hangversenyezett. 1863-tól nagyobb koncertkörutat tett Európa nagyvárosaiban, és jeles sikereket aratott Németföldön, Svájcban, Magyarországon (1867-ben), Hollandiában és Angliában. Bülow ajánlására Friedrich Wilhelm Konstantin von Hohenzollern herceg löwenburgi kamarazenekarának tagja lett.
Bécsben 1867-ben debütált; 1868-tól 1873-ig a bécsi udvari opera zenekarában működött mint első gordonkaművész és koncertmester, emellett a Hellmesberger Vonósnégyes tagja volt. Erre az időszakra (1872) esett első házassága is Sophie Menterrel, Liszt Ferenc tanítványával. Miután a bécsi operától megvált, 1873-tól közös koncertturnékon vett részt feleségével (többek között Magyarországon 1875-ben és 1877-ben), azonban 1886-ban elváltak. Az 1880-as évek második feléig Európa-szerte utazott, élt Londonban, Párizsban, Szentpétervárott, Bécsben és Berlinben; az egész kontinensen fényes sikereket aratott kimagasló művészetével. 1882-ben Émile Sauret francia hegedűművésszel Spanyolországban és Portugáliában turnézott.
1886-ban hívták meg a Magyar Királyi Zeneakadémiára, a gordonka és vonósnégyes tanszak tanárának. Tanította és pártfogásába vette Schiffer Adolfot. Hubay Jenővel világhírű vonósnégyest alapított, amely évtizedeken át meghatározó jelentőségű volt a magyar koncertéletben. Brahms-hangversenyeiken éveken át a zeneszerző is személyesen közreműködött. 1896-ban együtt mutatták be Brahms c-moll trióját. Brahms neki ajánlotta szonátáját, ezt a szerzővel közösen mutatták be Budapesten. Emellett különböző kamaraegyüttesekben is szerepelt mint szólista; később a Zeneakadémia karmestereként is.
Popper Dávid mint komponista is kiváló helyet foglalt el a zenevilágban. Közel hetvenöt gordonkadarabot írt, számos keresett és közkedvelt gordonka-versenydarabot szerzett, emellett más műveket is komponált egyéb hangszerekre. Pedagógiai művei, karakter- és szalondarabjai, átiratai a gordonkairodalom remekei.
