A hajjám szó jelentése „sátorkészítő”, talán apja vagy nagyapja gyakorolta ezt a mesterséget. Az ő nevéhez fűződik a harmadfokú egyenletek megoldása. Naptárreformot hajtott végre 1074-ben Maliksáh szeldzsuk szultán felkérésére, ami nagyobb pontosságú volt, mint a Gergely-naptár. 1103-ban Mekkába utazott, feltételezések szerint azért, hogy az istentelenség vádja ellen védekezhessen. Avicenna filozófiai művének olvasása közben érte a halál.
Kortársai mogorva, társaságkerülő emberként jellemezték. A korabeli arab és perzsa költők közül az egyetlen volt, aki nem írt egyetlen kaszídát sem (a hatalmasoknak hízelgő dicsőítő költeményt).
Matematikai munkássága is jelentős. Szerinte EukleidészElemek című művében nincs szükség a párhuzamossági posztulátumra, és ezzel lényegében megnyitotta az utat a nemeuklideszi geometria előtt. Elsőként találta meg a harmadfokú egyenletek általános megoldását. A matematikai gondolkodást hosszú évszázadokra meghatározó algebrakönyvet is írt.
Magyarul
Keleti gyöngyök. Egy cynikus persa költő Omer Chejjam költeményei; ford., bev. Erődi Harrach Béla; Aigner, Pest, 1871
Rubáiját; ford. Szabó Lőrinc; Táltos, Bp., 1922
Omar Khajjám Rubáijátjának kisebb kéziratai a párisi Bibliothéque Nationale-ban. A Suppl. Pers. 1777., 826., 745., 793., 1481., 1425., 1817.,1327. és 1458. sz. kéziratok eredeti szövegei; jegyz., közread. Csillik Bertalan; Városi Ny., Szeged, 1933
Khayyám Omar: Tudós Omar bölcs dalai; angolból ford. Abet Ádám; Magyar Szocialista Munkás Szövetség, New York, 1941
