Nemes Nagy Antal, városbíró és a nagyemőkei születésű chrenóczi Chrenóczy Klára (1788-†?) fia.[1][2] Anyai nagyszülei chrenóczi Chrenóczy István (1753-†?), nagyemőkei birtokos, és nemes Simoncsics Johanna voltak. Miután anyai ágon a család férfi tagjai kihaltak, fölvette a Chrenóczy nevet is; Nagy Antalné Chrenóczy Klára egyetlen leánytestvére, chrenóczi Chrenóczy Johanna (1790-1853), akinek az első férje, vajki Vass József (1783-1817), nagyemőkei földbirtokos, és a második, pedig nemes Horváth Pálnak, a helyi iskola igazgatója. Chrenóczy-Nagy József fivére, Chrenóczy-Nagy Ambrus (1820-1886), a nyitrai püspökség uradalmi jogtanácsosa volt.[3]
A nyitrai gimnázium elvégeztével, bölcseleti tanfolyamra Vácra ment. Orvosi tanulmányait Pesten, majd Bécsben végezte, ahol 1840-ben orvosdoktorrá avatták. Nyitrán telepedett le, ahol 1842-ben megyei tiszteletbeli főorvossá nevezték ki. 1848-ban főorvossá választották, amely tisztét 42 éven át viselte. Ritka képzettségű orvos volt, mindig a kor színvonalán maradt.
Orvosi gyakorlata mellett, kivált fiatalabb éveiben, a természettudományok nagy művelője és a magyar tudományos irodalom előharcosa volt. A Magyar Tudományos Akadémia 1858. decemberében levelező tagjává választotta. Felnőtt korában sajátította el a francia nyelvet, sőt öreg korára a spanyolt is megtanulta, illetve klasszikusan kezelte a latint. Egyes alkalmakra latin ódákat írt. 1887-ben a vármegyei orvosi kar, 70. születésnapja alkalmából Vastagh György hazai művészünktől festett arcképével lepte meg.
Egyik kezdeményezője a szegény betegek kórházi kezelését biztosító országos alap létrehozásának. Jelentős szerepe volt a tudományos orvosi nyelv kialakításában, a tudományos ismeretterjesztés megteremtésében. Írásai az Orvosi Hetilapban, a Gyógyszerészeti Újságban és más hazai folyóiratokban jelentek meg.
Szülőházán emléktábla állt, a házat már azonban elbontották
Nyitrán egykor utca viselte nevét
2018-ban sírjánál megemlékezést tartottak születésének 200. évfordulója alkalmából[5]
2022-ben halála 130. évében emléktáblát avattak a nyitrai Csemadok épületénél.[6]
Írásai
Cikkei a Gyógyszerészi Hirlapban (1848. Levél a szerkesztőhöz); a Zeitschrift für Natur-Heilkundeban (1850. Zwei Wünsche zur Reform unseres Physikatwesens, Über den Zobor, 1854. Bemerkungen über den gegenwärtigen Stand d. gerichtl. Psychologie, Erfahrungen über die Syphilis, Über Revalenta arabica, 1855. Topographische Skizzen, 1859. Genaue Analyse des Bilitzer Mineralwassers); az Orvosi Hetilapban (1859. Évi orvosi jelentés 1857-58. Alsó-Nyitra megyéből, 1863. A hánytatókról, 1864. A marhavész ügyében); a Verhandlungen für Naturkundeban (Pressburg, 1859. Die Vögel der Unter-Neutraer Gespanschaft); a Magyar Akadémiai Math. és Term. Értesítőben (1860. A gyomoralkati különbségekről a madaraknál, székfoglaló értekezés); a Gyógyászatban (1863-64. Levelek Nyitrából, 1865. Franczia törvényszéki orvostanból merített vázlatok egy indítványnyal, Az újszülött életjeleiről és életképességéről. A nyitramegyei sülyjárvány, 1867. Az 1865. cholerajárvány Nyitramegyében, 1868. Igénytelen vélemény a főorvosok hatósági rangjáról); a Közegészségi és Törvényszéki Orvostanban (1865. Gyermekölés vízbefulasztás által, 1866. Egy gyujtogatási őrj egy esete, 1868. Nehány megjegyzés Casper orvos törvényszéki munkájáról, 1873. Nézetek a sebzésekről orvos törvényszéki tekintetben); az Államorvosban (1874. Orvostörvényszéki ügyünkhez)
Művei
1840 Dissertatio inaug. medica sistens descriptionem thermarum Büdösköiensium. Vindobonae
1852 Aus dem Comitatsspitale zu Neutra im J. 1851. Zeitschrift für Natur-Heilkunde
1853 Das Sanitätsjahr 1850-51. im Unter-Neutraer Comitate. Zeitschrift für Natur-Heilkunde
1853 Einige Ansichten über das epidemische Wechselfieber und dessen Ursachen. Zeitschrift für Natur-Heilkunde
1855 Enchiridion medicinae pastoralis. Quod usibus curatorum animorum congessit. Comaromii
1856 A siketfajd. Magyarhoni Természetbarát
1857 Felszólítás s rövid oktatás a növény- és állatországi időszaki tünemények észlelete körül. Magyarhoni Természetbarát
1857 Egy nevezetes eset a viselősök megcsodálása körül. Magyarhoni Természetbarát
1857 Egynéhány szó a héjonczokról általánosan. Magyarhoni Természetbarát
1857 A légtüneménytanról, légtüneménytani észleleti, jegyzési és számítási modorról. Magyarhoni Természetbarát (Krzisch főorvossal)
1857 A gyémánt. Magyarhoni Természetbarát
1861 A madár a teremtés művében. Komárom
1863 A keleti marhavész, marhadög, marhapestis, paczal-aszály. (Löserdürre). Komárom (szlovákul is)
1865 Közegészségi jelentés 1864. évre. (Nyitramegyéből). Nyitra
1866 Közegészségi jelentés 1865. évről. Nyitra
1867 Közegészségi jelentés 1866. évről. Nyitra
1868 Közegészségi jelentés 1867. évről. Nyitra
1871 Közegészségi jelentés 1870. évről. Nyitra
1880 Közegészségi jelentés 1879. évről. Nyitra
1870 Népiskolai közegészségi szabályok. Röviden összefoglalta közigazgatósági tisztviselők, iskolai székek, lelkészek, tanárok és orvosok számára. Nyitra
1871 Belehrung und Verhandlungs-Maasregeln für die Todtenbeschauer. Nyitra (szlovákul is)
1876 A cholera Nyitra megyében 1831-1874-ig. Nyitra
1883 Nyitra megye lakosságának egészségi állapotára károsan ható viszonyokról, ezek megszüntetését czélzó indítványokkal. Nyitra