Nagyítás (optika)

Ez a szócikk az optikai fogalomról szól. Hasonló címmel lásd még: Nagyítás (egyértelműsítő lap).

Nagyító használatával a bélyeg nagyobbnak látszik

A nagyítás az optikában kép és a tárgy hosszának, illetve ezek távolságának a hányadosa. Mérték, amely megmutatja, hogy egy optikai rendszer mennyire változtatja meg a tárgy méreteit a képalkotás során.
Általánosabban: nagyítás alatt egy kép méretének megnövelését értjük, optikai, nyomdai úton vagy digitális képfeldolgozás által. A nagyítás nem változtatja meg a kép perspektíváját (távlatát).

Nagyítás

A nagyítás:

${\displaystyle N={\frac {K}{T}}={\frac {k}{t}},}$

ehhez a távolságtörvényt is hozzávéve:

${\displaystyle N={\frac {K}{T}}={\frac {k}{t}}={\frac {f}{t-f}}={\frac {k-f}{f}},}$

ahol N a nagyítás, T a tárgy magassága, K a kép magassága, t és k a tárgy- és a képtávolság, f a fókusztávolság vagy gyújtótávolság.

(N > 0: valódi kép, N < 0: látszólagos kép.)

Távolságtörvény vagy lencsetörvény: egy objektív akkor alkot éles képet, ha a gyújtótávolság, valamint a tárgy- és képtávolság között a következő összefüggés áll fenn:

${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{k}}+{\frac {1}{t}}.}$

Lineáris nagyítás

A lineáris nagyítás a kép és a tárgy magasságának az aránya:

${\displaystyle N={\frac {k}{t}}.}$

Amennyiben N > 1, a rendszer nagyít.^[1]

Szögnagyítás

A kép és a tárgy látószögének aránya:

${\displaystyle Nsz={\frac {\beta }{\alpha }},}$

kis szögek esetére:

${\displaystyle Nsz={\frac {tg\beta }{tg\alpha }}.}$ ^[2]

Az okulár nagyítása

Egy távcső nagyítását az okulár határozza meg. A nagyítás a távcső objektív - (F) és az okulár (f) fókusztávolságának hányadosa:

${\displaystyle N={\frac {F}{f}}.}$

Minél kisebb az okulár fókusztávolsága, annál nagyobb a nagyítás. Mivel egyetlen okulár sem alkalmas minden egyes égitest megfigyelésére, ezért a távcsőhöz 3-4 különböző okulárt kell alkalmazni.

Üres nagyítás

A nagyításnak van egy határa, amely fölött már nem láthatóak újabb részletek, ezt nevezik üres nagyításnak. Célszerű azonban ennél a határnál kétszer-háromszor vagy akár négyszer erősebb nagyítást alkalmazni, mert a finom részletek így jobban elkülönülnek egymástól, megkülönböztetésükkel nem fárad ki a szem.

Optikai rendszerek számítása

A vékony optikai lencse nagyítása

${\displaystyle N={f \over f-t}}$

ahol f a lencse fókusza, t a lencse és a tárgy közötti távolság. A valódi kép negatív, fordított állású, a látszólagos kép pedig pozitív, egyenes állású, oldalhelyes.

Ha a lencse és a kép közötti távolság d_k, a kép magassága k_m, a tárgy magassága t_m , akkor a nagyítás az alábbi egyenlettel írható le:

${\displaystyle N=-{d_{k} \over d_{t}}={k_{m} \over t_{m}}.}$

Fényképezés

Fényképezésnél a film vagy más képérzékelő mindig valós képet ad. A kép tehát fordított, de a kereső adhat egyenes állású, látszólagos képet (az amatőröknek furcsa lehet a fordított kép). Megállapodás szerint a nagyítás pozitív, ezért a meghatározása:

${\displaystyle N=+{d_{k} \over d_{t}}}$

Teleszkóp

600 mm-es teleszkóp Ostrowikban (Lengyelország)

A teleszkóp szögnagyítása:

${\displaystyle N_{sz}={f_{1} \over f_{2}}}$

ahol f₁ az objektív-, f₂ pedig a szemlencse gyújtótávolsága.

Bővebben: Távcső

Nagyító

A nagyítóknál a szögnagyítást veszik alapul. A látószög a tárgy két egymástól legtávolabb lévő pontjából a szembe érkező fénysugarak által bezárt szög.
A szögnagyítás:

${\displaystyle N_{sz}={\frac {\beta }{\alpha }},}$

ahol β a nagyítóval észlelt, α pedig a szabad szemmel látható látószög.

Kis szögek esetén: ${\displaystyle N_{sz}={\frac {tg\beta }{tg\alpha }}}$.

Egyszerű nagyító (lupe)

30-szoros nagyítású, 21 mm átmérőjű lupe

Az egyszerű nagyító egy gyűjtőlencse, amely a fókusztávolságán belül lévő tárgyról a tiszta látás távolságán belül - ez mintegy 25 cm. - látszólagos, egyenes állású, nagyított képet ad. A lupe szögnagyításának abszolút értéke:

${\displaystyle N_{nsz}={\frac {|d|}{f}}+1,}$

ahol d a tiszta látás távolsága, f pedig a fókusz- vagy gyújtótávolság.

Mikroszkóp

Bővebben: Mikroszkóp

Két gyűjtőlencse-rendszerből álló összetett nagyító, a tárgyról fordított állású, látszólagos, nagyított képet ad.

A szögnagyítása:

${\displaystyle N_{sz}={dl \over f_{1}f_{2}}}$.

ahol d a tiszta látás távolsága, l a tubushossz, f₁ az objektív-, f₂ pedig a szemlencse fókusztávolsága.

Források

• Dr. Szalay Béla: Fizika, VI., átdolgozott kiadás; Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979, ISBN 963-10-2661-2
• Dr. Kulin György: Távcsövek házi készítése; TIT Uránia Csillagvizsgáló, Budapest, 1984, ISBN 963-412-202-7
• Darko Kapor: Fizika képlettár, Novum Kiadó, 2008, ISBN 978-963-9703-40-7 (Egyes nyilvántartások szerint (a katalógusokban formailag hibás ISBN-nel szerepel) ISBN 973-963-9703-40-7)

Fordítás

• Ez a szócikk részben vagy egészben a Magnification című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Külső hivatkozások

• Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N
• A mélységélesség számítása

1. Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N A lineáris nagyítás jele γ is lehet.
2. Tankönyvtár|Oxford - Typotex Fizikai Kislexikon-17.N A szögnagyítást cos² θ-val vagy θ-val is jelölhetik.