Nem értékelte Lobacsevszkijnek a nemeuklideszi geometria terén végzett 1823-as kutatásait, el is utasította, mikor közlésre benyújtotta a szentpétervári akadémiának.
Divergenciatétel
1826-ban Osztrohradszkij adta a Lagrange által 1762-ben felfedezett divergenciatétel első általános bizonyítását.
Osztrohradszkij-egyenlet
.
Osztrohradszkij-féle integrációs eljárás
Jól ismert a racionális függvények integrálására alkotott módszere.[5] Először külön nézzük egy frakcionális racionális függvény (a racionális rész (algebrai frakció) és transzcendens rész (logaritmussal és kotangennsel) összege). Másodszorra meghatározzuk a racionális részt integrálás nélkül, majd egy Osztrohradszkij-formulában lévő integrálba rendeljük:
ahol ismert p, s, y polinomok, ismert polinom, melynek értéke nem nagyobb, mint , és ismeretlen polinomok, melyek értéke nem nagyobb, mint és
és legnagyobb közös osztója. A nevező integrál szerves maradéka lehet, a egyenletből kiszámítható módon.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Mikhail Ostrogradsky című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Források
Ostrogradsky, M. (1845a), "De l’intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg4: 145–167
Ostrogradsky, M. (1845b), "De l’intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg4: 286–300