Lorentz–Lorenz-egyenlet

A Lorentz–Lorenz-egyenlet, mely Clausius–Mossotti-egyenletként is ismert, egy anyag törésmutatója és polarizálhatósága közötti összefüggésre vonatkozik. A Lorentz–Lorenz-egyenlet legáltalánosabb formája:

${\displaystyle {\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}={\frac {4\pi }{3}}N\alpha ,}$

ahol ${\displaystyle n}$ a törésmutató, ${\displaystyle N}$ a molekulák száma egységnyi térfogatban és ${\displaystyle \alpha }$ az átlagos polarizálhatóság

Ez az egyenlet csak bizonyos kristályszerkezetekre érvényes^[1][2]

Egy specializált formája a Lorentz–Lorenz-egyenletnek az ${\displaystyle n}$ törésmutatóra egy híg gáz esetén

${\displaystyle n\approx {\sqrt {1+{\frac {3Ap}{RT}}}}}$

ahol ${\displaystyle A}$ a moláris törésképesség, ${\displaystyle p}$ a gáz nyomása, ${\displaystyle R}$ az egyetemes gázállandó és ${\displaystyle T}$ az abszolút hőmérséklet

Történet

A Lorentz–Lorenz-egyenletet Ludvig Lorenz dán matematikusról és Hendrik Lorentz holland fizikusról nevezték el. Lorenz 1869-ben publikálta a kutatási eredményét, míg tőle függetlenül Lorentz 1878-ban fedezte fel az összefüggést.

Irodalom

• Born, Max, and Wolf, Emil, Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light (7th ed.), section 2.3.3, Cambridge University Press (1999) ISBN 0-521-64222-1

Kapcsolódó szócikkek

• törésmutató
• hullám

Források

1. Introduction to Solid State Physics/Charles Kittel. - 7th ed. (ISBN 0-471-11181-3) Chapter 13, or 8th ed. (ISBN 0-471-41526-X) p. 464
2. D. E. Aspnes, Am. J. Phys. 50, 704 (1982)