Zsidó származású családba született, Barbara Bragman politikai segéd és Richard Caplan ügyvéd legfiatalabb gyermekeként.[5] Két idősebb testvére van, Julie és Benjamin (Ben).[6] 13 éves volt, amikor édesanyja megbetegedett és meghalt. A gyász hatására gondolt rá először, hogy színésznő legyen.[7]
Az Alexander Hamilton High School-ban tanult, ahol megmutatta érdeklődését a színészt iránt azzal, hogy iskolai színdarabokban játszott.[5] Végül 15 évesen kezdett színészkedni, a nagy áttörés viszont csak pár évvel később, a Különcök és stréberek című televíziós sorozatban jött el, amiben visszatérő szerepet kapott.[8] Diplomáját a rangos Los Angeles-i egyetemen, a Hamilton Academy of Music-ban szerezte, osztálytársa volt a színész Emile Hirsch.[5] Bár kezdetben a zongorázásra fektette a hangsúlyt a színészkedéssel szemben, később áttért a színészet tanulására. Az egyetemen az iskola focicsapatának is tagja volt.[8]
2013-ban komoly szerepet kapott, hiszen beválogatták a Masters of Sex című drámasorozatba, ahol Virginia Johnsont alakítja.[9] A sorozatot 2013-tól 2016-ig sugározták. 2014 november elején bejelentették, hogy Caplan szerepet kap a nagysikerű Szemfényvesztők (Now You See Me) című film folytatásában; Lulát, az új "Lovast" játssza.[10] Ekkor jelentették be Daniel Radcliffe szereplését is a filmben.
