|
Ismétléses variáció
Ismétléses variáció(k)ról akkor beszélünk, ha egy (véges) halmaz elemeiből úgy képezünk csoportokat, hogy az egyes elemeket akár többször is kiválaszthatjuk. Tehát n elemű halmazból k elemű részhalmazokat választunk ki, majd ezeket sorba rendezzük (permutáljuk); és egy elemet egy csoportban akár k-szor is felhasználhatunk.
A lehetséges variációk száma:
Az n-et a variáció rendjének, k-t az osztályának nevezzük.
Például: A, B, C és D elemekből képezzünk 3 elemű sorozatokat (negyedrendű és harmadosztályú ismétléses variációk):
| (A,A,A) |
(A,A,B) |
(A,A,C) |
(A,A,D)
|
| (A,B,A) |
(A,B,B) |
(A,B,C) |
(A,B,D)
|
| (A,C,A) |
(A,C,B) |
(A,C,C) |
(A,C,D)
|
| (A,D,A) |
(A,D,B) |
(A,D,C) |
(A,D,D)
|
| (B,A,A) |
(B,A,B) |
(B,A,C) |
(B,A,D)
|
| (B,B,A) |
(B,B,B) |
(B,B,C) |
(B,B,D)
|
| (B,C,A) |
(B,C,B) |
(B,C,C) |
(B,C,D)
|
| (B,D,A) |
(B,D,B) |
(B,D,C) |
(B,D,D)
|
| (C,A,A) |
(C,A,B) |
(C,A,C) |
(C,A,D)
|
| (C,B,A) |
(C,B,B) |
(C,B,C) |
(C,B,D)
|
| (C,C,A) |
(C,C,B) |
(C,C,C) |
(C,C,D)
|
| (C,D,A) |
(C,D,B) |
(C,D,C) |
(C,D,D)
|
| (D,A,A) |
(D,A,B) |
(D,A,C) |
(D,A,D)
|
| (D,B,A) |
(D,B,B) |
(D,B,C) |
(D,B,D)
|
| (D,C,A) |
(D,C,B) |
(D,C,C) |
(D,C,D)
|
| (D,D,A) |
(D,D,B) |
(D,D,C) |
(D,D,D)
|
|
Gyöngyfűzés
8
| 1
|
2
|
x
|
1
|
2
|
x
|
1
|
2
|
| 2
|
1
|
x
|
2
|
1
|
x
|
2
|
1
|
| x
|
1
|
2
|
x
|
1
|
2
|
x
|
1
|
| 1
|
x
|
2
|
1
|
x
|
2
|
1
|
x
|
| 1
|
1
|
x
|
2
|
2
|
x
|
1
|
1
|
| x
|
x
|
2
|
1
|
1
|
2
|
1
|
1
|
| 1
|
2
|
2
|
1
|
x
|
1
|
1
|
x
|
| x
|
1
|
1
|
x
|
1
|
2
|
2
|
1
|
Az ismétléses variáció egy lehetséges módja a gyöngyfűzés, amikor azonosnak tekintjük a kiválasztott elemek csoportját, ha az elemek sorrendje azonos. Például az A,B,C; a C,A,B és a B,C,A ugyanannak a gyöngysornak a leírása.
A lehetséges variációk száma ebben az esetben a következő:
Esetünkben: 
Hivatkozások
Szakirodalom
Solt György, Valószínűségszámítás, Műszaki könyvkiadó, Bolyai könyvek, Bp. 1993
Kapcsolódó szócikkek
|
|
