Richard Feynman együttműködésével egy közelítő eljárást dolgozott ki a Pálya-Integrálok kiszámításához.[3]
Ez a matematikai módszer, aminek segítségével divergens függvénysorokat konvergens függvénysorokká lehet átalakítani, az utóbbi 15 évben kibővült. E módszer a másodrendű fázisátalakulások közelében tapasztalható kritikus exponensek mostanáig (2008) ismert legpontosabb elméletének az alapja.[4] Főleg a szuperfolyékony hélium esetében volt az elméletnek különös jelentősége, mivel egy műholdkísérlet eredményeit pontosan megjósolta.[5]
1973-ban Hagen Kleinert a kvark-térelmélet segítségével megmagyarázta[6]
az N. Cabibbo, L. Horwitz és Júvál Neemán-által feltételezett Regge-csatolások algebráját.[7]
Az elmélete a kollektív kvantumterekről[8]
és a kvarkelmélet hadronizálásáról[9]
számos kutatások alapjává vált a kondenzált anyagok fizikája valamint a mag- és részecskefizika terén.
1978-ban egy nyári iskola folyamán Erice-ben az atommag szuperszimmetriáját megjósolta,[10]
amit időközben kísérletileg is sikerült bebizonyítani.[11]
1979-ben H. Duru együttműködésével sikerült elsőként a hidrogénatom pályaintegrálját megoldania.[12][13]
1986-ban bevezette a görbületi-merevséget a húrelmélet terén,[17]
ahol alapesetben csak a feszültségek játszanak szerepet. Ezzel jelentősen helyesbítette a húrok fizikai tulajdonságait. Mivel hozzávetőleg egy időben az orosz fizikus A. Polyakov egy hasonló elméletet javasolt, az eredmény Polyakov-Kleinert-Stringnek is lett elnevezve.
A koordinátainvarianciából kiindulva, Kleinert a disztribúciók elméletének a kibővítését vezette le, amelyikben (a matematikai disztibúció elméletben) nem csak lineáris kombinációk, hanem disztribúciószorzatok is egyértelműen definiálva vannak.[18]
A koordinátainvariancia a Pálya-integrálisok szükséges tulajdonsága amely által ezek a kvantummechanika Schrödinger-képével ekvivalenssé válnak.
↑Kleinert H., Lectures presented at the Erice Summer Institute 1976 (1978). „On the Hadronization of Quark Theories”. Understanding the Fundamental Constituents of Matter, Plenum Press, New York, 1978, A. Zichichi ed., 289-390. o.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Hagen Kleinert című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.