Elektromos térerősség

Az elektromos (villamos) térerősség az elektromos (villamos) tér által töltéssel rendelkező testekre kifejtett erő hatása és annak mértéke, a villamos teret annak minden pontjában jellemző térvektor.^[1] Jele E, mértékegysége 1 V/m^[2] = 1 N/C.^[3] Az egyenlőség a származtatott egységek visszavezetésével, behelyettesítésével és egyszerűsítésével bizonyítható. Nem keverendő össze az elektromos eltolási vektorral.

Különböző leírásokban váltakozik az elektromos és a villamos szó használata, amelyek teljesen egyenértékűek.

Mozgó töltésekre a villamos tér mellett a mágneses indukció is erőt fejt ki, amit a Lorentz-törvény ír le.

Definíció

A villamos tér egy pontjában a térerősség nagysága és iránya megegyezik az adott pontba helyezett egységnyi pozitív elektromos (villamos) töltésre ható erő nagyságával és irányával. Tehát a villamos tér valamely, ${\displaystyle E}$ villamos térerősség vektorral jellemzett pontjába helyezett ${\displaystyle Q}$ értékű töltésre a villamos tér által kifejtett erő:

${\displaystyle \mathbf {F} =Q\cdot \mathbf {E} \,}$

Számítása

Sztatikus tér

Nem változó (sztatikus) elektromágneses térben az elektromos térerősség a Coulomb-törvény segítségével, illetve annak töltéseloszlásokra való kiterjesztésével számítható. Ha a térben egyetlen ${\displaystyle Q}$ töltésű ponttöltés található

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \cdot \epsilon }}\cdot {\frac {Q}{|\mathbf {r} |^{3}}}\cdot \mathbf {r} }$

ahol ${\displaystyle r}$ a ponttöltésből a mérési pontba mutató vektor, ${\displaystyle \epsilon }$ pedig az anyag dielektromos permittivitása az adott pontban.

Ha több (${\displaystyle N}$) ponttöltés található a térben, az eredő elektromos térerősség az egyes ponttöltések keltette tér összege (szuperpozíciója)

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )=\sum _{k=1}^{N}{\frac {1}{4\pi \cdot \epsilon }}\cdot {\frac {Q_{k}}{|\mathbf {r-r_{k}} |^{3}}}\cdot (\mathbf {r-r_{k}} )}$

ahol ${\displaystyle Q_{k}}$ a k-adik pont töltése, ${\displaystyle r}$ a vizsgált pont helye (ide mutató vektor az origóból) és ${\displaystyle r_{k}}$ a k-adik ponttöltés helye a térben.

Amennyiben nem pontszerű töltések hatását vizsgáljuk, hanem véges töltéssűrűséget feltételezünk, az összegzést integrál váltja fel.

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )=\int {\frac {1}{4\pi \cdot \epsilon }}\cdot {\frac {\rho (\mathbf {r'} )}{|\mathbf {r-r'} |^{3}}}\cdot (\mathbf {r-r'} )dV}$

ahol ${\displaystyle \rho =dQ/dV}$ és az integrál a töltéseket tartalmazó térrészen értendő, adott esetben a teljes téren.

Dinamikus elektromágneses tér

Általános esetben az elektromos tér a Maxwell-egyenletek segítségével számítható. Az elektromos tér ekkor felbontható az elektrosztatikus potenciál gradiensének és egy vektortér, az elektromos vektorpotenciál rotációjának összegére.

Jegyzetek

1. Electric field strength. IEC. Electropedia. (Hozzáférés: 2016. október 17.)
2. http://schont.uw.hu/ESZMOG.html Archiválva 2016. július 31-i dátummal a Wayback Machine-ben (V volt, m méter)
3. http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/termeszettudomanyok/fizika/fizika-10-evfolyam/elektrosztatika/az-elektromos-mezo-es-tererosseg (N newton, C coulomb)

Források

• Dr. Fodor György: Elektromágneses terek. Budapest: Műegyetemi Kiadó. 1993. 302. o. Tankönyvi száma 55019  

További információk

• https://web.archive.org/web/20100728083654/http://vili.pmmf.hu/jegyzet/elektrom/emt_1_7.htm