1975-ben ír Forma Ford bajnok volt. 1976-ban megnyerte a Forma Ford Festivalt, 1977-ben pedig a BP brit Formula–3-as versenysorozatot.
Formula–1
Formula–1-es pályafutása 1978-ban a Hesketh színeiben kezdődött. A világbajnokságon három próbálkozása közül egyszer sem tudott túljutni a selejtezőn. Amikor átment az Ensign-hoz, fokozatosan javulni kezdett a formája és még az év vége előtt megszerezte első világbajnoki pontját. 1979 közepén átigazolt a Tyrrell-hez, és az egész 1980-as idényt ott töltötte. 1981-ben March autóval versenyzett, de még pontot sem szerzett. Egy évvel később leszerződött a Theodore-hoz, de a helyzet szinte semmit sem változott, Carlos Reutemann azonban váratlanul visszavonult, és Dereket felkérték, hogy foglalja el helyét a Williams csapatban, Keke Rosberg mellett. A világbajnoki címet a finn nyerte, Dereknek azonban egyszer sem sikerült felállnia a dobogóra. Ezért az Indycar sorozatban próbálkozott, s 1992-ig rendszeres résztvevője volt a sportkocsiversenyeknek is. Jelenleg sportkommentátorként dolgozik.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Derek Daly című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.