A középbirtokos, ősrégi nemesi Hahót-Buzád nemzetségből származó csányi Csány család sarja. Apja csányi Csány Ferenc, édesanyja nagyunyomi Akács Mária úrnő volt. Az apai nagyszülei Csányi Bernát (fl.1633–†1664), várkapitány, földbirtokos és Keczor Anna (1657-1665) voltak, az anyai nagyapja nagyunyomi Akács László, földbirtokos volt.
Csány Ferenc 1731-ben még vett részt családi pereskedésekben, azonban 1732-ben Akács Mária már az özvegye volt.[2] Apai nagyszülei ifjabb Csány Bernát (1630-1664), törökverő katona, és Keczer Anna voltak. Több fivére volt: az egyik idősebb Csány László (1704-1771), vasi szolgabíró volt, akinek az unokája Csány Bernátnak a fia, csányi Csány László (1790–1849) politikus, közlekedési miniszter, az 1848–49-es szabadságharc vértanúja volt.
Csány György fiatal korában, 1737-ben a Vasvári káptalan jegyzője volt.[3] Később, a vármegye szolgálatába állt. 1758. január 22.-e és 1760. január 9.-e között Zala vármegye első alispánja volt.[4]