Arikha a romániai Radócon született, az egykori Bukovina déli részén. Csernyivciben (ma: Ukrajna) nevelkedett, szülei zsidó származású német anyanyelvűek voltak. Családját 1941-ben egy ukrajnai koncentrációs táborba deportálták. 1942 telén több száz zsidó volt kénytelen egy másik táborba átmenni a falu közelében. Arikha apját útközben súlyosan megverték a csendőrök, akik látták a konvoj vonulását. Később apja belehalt a bántalmazás okozta sérülésekbe. Utolsó szavai fiához ezek voltak: "Légy szabad". Húgával 1944-ben Palesztinába költözött, ahol 1948-ig egy kibucban élt. Részt vett az első arab-izraeli háborúban, ahol súlyosan megsérült. 1949-ben ösztöndíjat nyert a Párizsi Ecole des Beaux-Arts-ba. 1954-től életét Párizsban töltötte. 1961-ben összeházasodott Anne Atik amerikai író-költővel, akitől két lánya született. 2010-ben, a 81. születésnapját követő napon, otthonában halt meg rák következtében.
Művészete
Az 1950-es években művészetére az absztrakt festészet volt jellemző. 1965-ben abbahagyta a festést és rajzolni kezdett. 1973-ban érezte újra szükségét, hogy fessen.
Számos jelentős portrét készített, többek között Bowes-Lyon Erzsébet brit királynéról (1983), Lord Home of the Hirselről (Sir Alec Douglas-Home) brit konzervatív politikusról, egykori brit miniszterelnökről (1988), Catherine Deneuve színésznőről (1990), Pierre Mauroy korábbi francia miniszterelnökről és Samuel Beckett francia íróról, akihez szoros barátság fűzte, annak 1989-ben bekövetkezett haláláig.
Kötetek Arikháról
Richard Channin, Samuel Beckett, Robert Hughes (et al.): Arikha. Párizs: Hermann; London: Thames and Hudson, 1985. ISBN 9782705660109