Tisserandov parametar

Tisserandov parametar ili Tisserandova invarijanta je vrijednost koja se koristi za kvalifikaciju odnosa između relativno malog nebeskog tijela i većeg tijela koje perturbira njegovu orbitu. Tisserandov parametar je aproksimacija odnosa pomoću sustava triju tijela, te se koristi u situacijama kada se mase svih triju tijela jako razlikuju (kao primjerice mase Sunca, nekog planeta i nekog asteroida). Nazvan je po francuskom astronomu Félixu Tisserandu.

Za tijelo s velikom poluosi a, ekscentricitetom e i inklinacijom i, te veliku poluos a_P perturbirajućeg tijela, Tisserandov parametar iznosi^[1][2]

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}}$

Tisserandov parametar koristan je jer se njegova vrijednost otprilike očuvava prilikom nekih perturbacija orbitalnih parametara manjeg tijela zahvaljujući Tisserandovoj relaciji.

Primjene

• Tisserandov parametar u odnosu na Jupiter (T_J) često se koristi za raščlanjivanje asteroida (obično T_J > 3) od kometa Jupiterove obitelji (obično vrijedi 2 < T_J < 3).^[3]
• Mali planeti damokloidi se definiraju kao tijela s T_J < 2.^[4]
• Očuvanje vrijednosti parametra prije i poslije susreta s perturbirajućim tijelom koristi se da bi se potvrdilo ili opovrgnulo da su nebeska tijela opažena (na različitim orbitama) prije i poslije susreta jedno te isto tijelo.
• Isti efekt daje nam do znanja i neka ograničenja na moć efekta praćke u pogonjenju zemaljskih letjelica prema rubu Sunčevog sustava.
• Predlaže se korištenje Tisserandovog parametra u odnosu na Neptun (T_N) kod transneptunskih objekata za razlikovanje objekata raspršenog diska (pod utjecajem Neptuna) od odvojenih objekata (posve izvan Neptunovog utjecaja).
• Tisserandov parametar mogao bi se upotrijebiti da se pokaže prisutnost supermasivne crne rupe u središtu Mliječne staze pomoću orbitalnih parametara obližnjih zvijezda.^[5]

Vezani koncepti

Parametar je povezan s tzv. Delaunayevim standardnim varijablama, kojima se proučavaju perturbacije hamiltonijana u sustavu triju tijela. Ne uračunavši perturbacije višeg reda, vrijednost izraza ${\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i}$ ostaje konstantna.

Kao posljedica toga javlja se rezonanca između promjena inklinacije i ekscentriciteta - Kozaijev mehanizam. Tim mehanizmom tijela u gotovo kružnoj orbiti s visokim ekscentricitetom tijekom vremena mogu postupno prijeći u veoma ekscentričnu orbitu s malom inklinacijom. Taj mehanizam utječe na orbite blizusunčevih kometa, koji nagnutu orbitu na sigurnoj udaljenosti od Sunca mijenjaju u orbitu u ekliptici, ali s perihelom veoma blizu Sunčeve površine.

Izvori

1. Murray, Carl D.; Dermott, Stanley F. 2000. Solar System Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-57597-4
2. Bonsor, A.; Wyatt, M. C. 11. ožujka 2012. The scattering of small bodies in planetary systems: constraints on the possible orbits of cometary material: Scattering in planetary systems. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (engleski). 420 (4): 2990–3002. doi:10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x
3. Dave Jewitt: Tisserand Parameter. www2.ess.ucla.edu. Pristupljeno 27. ožujka 2018.
4. Jewitt, David C. Kolovoz 2013. The Damocloids. UCLA – Department of Earth and Space Sciences. Pristupljeno 15. veljače 2017.
5. Merritt, David. 2013. Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei. Princeton University Press. Princeton. ISBN 9781400846122