Za potrebe reda putovao je po Europi s generalom reda Giacomom Montanarijem te je obavljao različite službe u redu; među ostalim bio je gvardijan u Krku i te provincijal reda. Godine 1628. postao je profesorom metafizikein via Scoti na Padovanskom sveučilištu te dvije godine nakon, profesorom teologije.[1]
U teologiji se Frkić većinom bavi životom i djelovanjem sv. Bonaventure i sv. Ivana Dunsa Škota. Napisao je tri Apologiae pro Ioanne Duns Scoto i dva životopisa Vita Ioannis Dunsii Scoti (1622. i 1671.) te Discussiones Scoticae (1638.). U njima izlaže život i djelo Ivana Dunsa Škota, njegovu doktrinu i tumačenja te kritički istražuje autentičnost njegovih djela.[2] Tada je osporio dva djela pogrešno pripisanih Škotu.
Filozofija
U filozofiji je Matija Frkić aristotelovac koji njegove teme tumači u skladu s kršćansko-renesansnom mišlju. Također, protivi se naturalističkim tumačenjima Aristotela te je zastupao stav kako je Aristotelova filozofija u najvećoj mogućoj mjeri sukladna kršćanstvu.[1] U svom radu je kritizirao pojam kvintesencije (pete supstancije), tvrdivši kako je zapravo nebo vatra, a ne eter.
Njegovo djelo "Peripatetička istraživanja o nekim filozofskim problemima u duhu Aristotela" izazvalo je oštre napade i kritike te Crkvenu osudu autora te je prozvan za kršitelja dogme o Božjem stvaranju.[2] Frkić je kritičarima odgovorio djelom "Obrana peripatetičkih istraživanja od uvreda Bellutija i Mastrija".
Nikola Mate Roščić: "Mateo Frce (Ferkic, Ferchius). Un grande scotista croato", u Studia mediaevalia et mariologica p. Carolo Balic OFM septuagesimum explenti annum dicata, Rim, 1971., 377. – 402.