Algebarski broj

Algebarski broj, vrsta broja u matematici, odnosno algebri.

Broj ${\displaystyle \alpha \in R}$ je algebarski ako

${\displaystyle \exists a_{0},a_{1},\dots ,a_{n}\in Q}$

takvi da je

${\displaystyle \alpha }$ korijen jednadžbe ${\displaystyle a_{n}x^{n}+\dots +a_{1}x+a_{0}=0}$

Vrijedi li suprotno, broj ${\displaystyle \alpha }$ je transcedentan.

Algebarskih je brojeva mnogo manje od transcendentnih brojeva. Algebarskih je brojeva prebrojivo mnogo jer polinoma s racionalnim koeficijentima ima prebrojivo mnogo, a svaki polinom ima najviše konačno mnogo realnih nul-točaka.^[1]

Izvori

1. PMF Zagreb  Arhivirana inačica izvorne stranice od 19. prosinca 2019. (Wayback Machine) Zvonimir Bujanović, Boris Muha: Elementarna matematika 1, Matematički odsjek PMF Zagreb, Inačica 28. rujna 2018., str. 111