גיזה נולדה ב-1898 בעיר מינכן שבדרום הקיסרות הגרמנית, החמישית מילדיהם של סוחר הבדים היהודי זלומון גיפט ואשתו גרטרודה לבית היינמן. אביה מת כשהייתה בת שלוש-עשרה. בתחילת מלחמת העולם הראשונה גויסו שניים מאחיה לצבא והיא נאלצה לסייע בעסק המשפחתי. למרות התנגדות קשה ממשפחתה, החלה ללמוד משחק ב-1918, ומימנה את השיעורים בעבודה כפקידה במשרד קיצוב לפחם. את שם הבמה 'גיזה' הציעה אחותה, אירמה. לאחר שהשלימה את לימודיה ב-1920 שיחקה על במות תיאטראות שונים בגרמניה עד 1926, כשהבחין בה הבמאי אוטו פאלקנברג כשהופיעה בברסלאו וצירף אותה לסגל התיאטרון הקאמרי של מינכן (Münchner Kammerspiele). שם נעשתה לראשונה לשחקנית מוכרת ואהודה: מבקר ה"פלקישר באובכטר" שיבח אותה וכתב "סוף סוף, רואים אישה גרמנית אמיתית על הבמה היהודית הזאת!".
גלות
ב-1 בינואר 1933 הקימה גיזה ביחד עם חבריה אריקה מאן וקלאוס מאן את הקברט הפוליטי האנטי-נאצי 'מטחנת הפלפל' (Die Pfeffermühle). חודש לאחר מכן עלה היטלר לשלטון; ב-16 במרץ נמלטה גיזה לאוסטריה וממנה לשווייץ. הקברט זכה שם להצלחה רבה אף כי רוב הקנטונים של שווייץ אסרו עליהם להופיע בשטחם: הם הואשמו בהבעת דעות קיצוניות ובניסיון להפר את הנייטרליות של המדינה. בהצגה שנערכה ב-16 בנובמבר 1934 פרצה תגרה המונית בין מפגיני ימין למבקרים. אז ארגנה מאן מסע ברחבי אירופה, שבו הופיעו חברי הקברט 85 פעמים במדינות שונות. את ההופעה האחרונה ביבשת ערכו באמסטרדם במרץ 1936, ואז החליטו לצאת לאמריקה. מאחר שאזרחותן הגרמנית בוטלה, ארגן קלאוס לאחותו ולגיזה נישואי נוחות על מנת לקבל דרכון בריטי שיאפשר להן לנסוע לארצות הברית. ב-23 במאי 1936 התחתנה גיזה עם הסופר האנגלי ג'ון המפסון שהיה, כמוה, חד-מיני. השניים התראו לעיתים נדירות, ובאותו הזמן היא קיימה קשר רומנטי עם אריקה.
הסיור בארצות הברית היה כישלון, ו'מטחנת הפלפל' משכה קהל קטן מאוד. בעקבות זאת ההרכב התפרק כארבע שנים לאחר הקמתו. בינואר 1937 שבה גיזה לציריך והחלה לשחק בתיאטרון העיר, השאושפילהאוס (Schauspielhaus Zürich), שבו רבים מאנשי הצוות היו גולים גרמנים כמוה. ב-19 באפריל 1941 גילמה על במתו את הדמות הראשית בבכורה העולמית של מחזהו של ברטולט ברכט, "אמא קוראז' וילדיה." ב-4 בפברואר 1943 הופיעה שם גם בבכורה העולמית של "הנפש הטובה מסצ'ואן", בתפקיד בעלת הבית מי-צו. ברכט כינה אותה "השחקנית הגדולה ביותר באירופה."
שיא
לאחר מלחמת העולם השנייה, המשיכה גיזה להתגורר בציריך וחילקה את זמנה בין שווייץ, אוסטריה ושתי הגרמניות: היא נותרה שחקנית קבועה בשאושפילהאוס עד 1966; ב-1949 הצטרפה לברלינר אנסמבל של ברכט, בו חדלה להופיע ב-1952. ב-1949 גם חזרה לשחק בתיאטרון הקאמרי של מינכן והחלה להופיע לעיתים קרובות בתיאטרון הסקאלה החדש בבירת אוסטריה, שהיה ממוקם בשטח הכיבוש הסובייטי ודגל בקו פרו-קומוניסטי. ב-1954 שבה לגור במינכן. ב-29 בינואר 1956 גילמה את התפקיד הראשי של המיליונרית קלייר זחנסיאן בבכורה העולמית של "ביקור הגברת הזקנה" מאת פרידריך דירנמאט בציריך. ב-21 בפברואר 1962 שיחקה את התפקיד הראשי של המנהלת פון צאהנד בבכורה העולמית של "הפיזיקאים" באותו תיאטרון: דירנמאט הקדיש לה את המחזה. במהלך שנות ה-60, הייתה גיזה מזוהה פוליטית עם השמאל ובין השאר התנגדה בפומבי למלחמת וייטנאם. ב-1973, לאחר מספר שנים בהן מיעטה להופיע ועסקה בעיקר בהקראת מחזות בערבי ספרות, פרשה לבסוף מהקאמרי.
בנוסף לקריירה שלה על הבמה, הופיעה גיזה גם בקולנוע ובטלוויזיה. סרטה הראשון היה "הכלה המכורה" בבימוי מקס אופולס, עיבוד לאופרה מאת בדז'יך סמטנה. ב-1948 הופיעה בתפקיד קטן בהסרטה של "אנה קארנינה" בכיכובה של ויוויאן לי. ב-1958 גילמה את המנהלת הנוקשה ב"נערות במדים", גרסה מחודשת של הסרט מ-1931 באותו השם, שעורר שערורייה בגלל הצגת תלמידת פנימייה (רומי שניידר) המתאהבת במורה שלה. היא הופיעה בפעם האחרונה ב"ירח שחור."
גיזה זכתה בפרסים רבים: ב-1955 כובדה ב"סרט הכסף" בטקס פרסי הקולנוע של מערב גרמניה; ב-1963 קיבלה את "נימפת הזהב" של מונקו לשחקנית הטובה ביותר; פעמיים ברציפות, ב-1963 וב-1964, הוענק לה פרס הטלוויזיה של מונטה קרלו.
תרזה גיזה נפטרה בפתאומיות ב-1975, בשל אי-ספיקת כליות במהלך ניתוח בעיניה. היא נקברה, לבקשתה, בבית-העלמין פלונטרן בציריך.
במהלך טקס ההלוויה בתיאטרון הקאמרי במינכן נפטר הבמאי והשחקן הגרמני פאול פרהובן (Paul Verhoeven), בתחילת ההספד שנשא לזכרה.
במאי התיאטרון פטר שטיין (גר') ומבקר התרבות בנימין הנריכס (גר'), שהספידו אותה בהתאמה ב"דר שפיגל" וב"די צייט", תיארו אותה אחרי מותה כשחקנית הגדולה ביותר בגרמניה.
במינכן, ישנם שני בתי-ספר ושדרה על שמה. גם בהמבורג, ברלין וציריך נקראו רחובות על שמה.