שיטת מרסגליה

טרנספורמצית מרסגליה או שיטת מרסגליה היא שיטה ליצירת זוגות מספרים אקראיים, בהתפלגות נורמלית, משני מספרים המתפלגים בהתפלגות אחידה רציפה. השיטה פותחה בשנת 1964 על ידי המתמטיקאי ג'ורג' מרסגליה.

שיטת מרסגליה

1. נגריל שני מספרים מקריים בלתי תלויים X,Y המתפלגים בהתפלגות אחידה רציפה בקטע [1, 1-].
2. אם ${\displaystyle rs=(X^{2}+Y^{2})<1}$ נשמור את המספרים. אם לא, נחזור לשלב הראשון.
3. נחשב U,V ע"י: ${\displaystyle U={\sqrt {-2\ln(rs)/rs}}*X}$ ו- ${\displaystyle V={\sqrt {-2\ln(rs)/rs}}*Y}$

קיבלנו U,V שני משתנים המתפלגים נורמלית עם תוחלת 0 ושונות 1.

בעייתיות

שיטה זו מהירה יותר משיטת בוקס-מולר בגלל שכאן אין שימוש בפונקציות טריגונומטריות וזאת למרות שזורקים כ-21% מהמקרים^[1] בשלב השני. בשיטה זו עדיין יש שימוש בשורש שצורך זמן חישוב ארוך, ולכן במהלך השנים יצרו שיטות חדשות כגון שיטת זיגורט, שבהן אין שימוש בפונקציות הדורשות זמן חישוב רב.

הערות שוליים

1. זהו היחס בין שטח של ריבוע לשטח שמחוץ לעיגול החסום בתוכו.